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人教版：八年級上

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第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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《黃金講練》2024-2025學年人教版八下同步課堂

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《黃金講練》2024-2025學年人教版（2024）七下同步課堂

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2701．已知將一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經過點B、C．
（1）∠DBC+∠DCB=
度；
（2）過點A作直線MN∥DE，若∠ACD=20°，試求∠CAM的大小．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：5325引用：13難度：0.3
解析
2702．先化簡，再求值：（
x
2
-
2
x
+
4
x
-
1
+2-x）÷
x
2
+
4
x
+
4
1
-
x
，其中x滿足x²-4x+3=0．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：293引用：83難度：0.5
解析
2703．如圖，把△ABC沿EF折疊，使點A落在點D處，
（1）若DE∥AC，試判斷∠1與∠2的數量關系，并說明理由；
（2）若∠B+∠C=130°，求∠1+∠2的度數．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1377引用：4難度：0.5
解析
2704．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于F，試說明AE=AF．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：794引用：3難度：0.5
解析
2705．如圖，已知△ABC中，高為AD，∠BAC的角平分線為AE，若∠B=28°，∠ACD=52°，求∠EAD的度數．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：534引用：5難度：0.5
解析
2706．證明：全等三角形的對應角的角平分線相等．（要求：畫圖，寫出已知、求證和證明過程．）
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：129引用：6難度：0.5
解析
2707．（1）填空：
（a-b）（a+b）=
；
（a-b）（a²+ab+b²）=
；
（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=
．
（2）猜想：
（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）=
（其中n為正整數，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的結論計算：
2⁹-2⁸+2⁷-…+2³-2²+2．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：8516引用：62難度：0.5
解析
2708．如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求∠DBC的度數．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2369引用：73難度：0.7
解析
2709．因式分解：x³+3x²y-4x-12y.
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1922引用：3難度：0.8
解析
2710．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．
（1）求xy的值；
（2）求x²+3xy+y²的值．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：15505引用：44難度：0.7
解析

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2701．已知將一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經過點B、C．（1）∠DBC+∠DCB=度；（2）過點A作直線MN∥DE，若∠ACD=20°，試求∠CAM的大小．

2702．先化簡，再求值：（x2-2x+4x-1+2-x）÷x2+4x+41-x，其中x滿足x2-4x+3=0．

2703．如圖，把△ABC沿EF折疊，使點A落在點D處，（1）若DE∥AC，試判斷∠1與∠2的數量關系，并說明理由；（2）若∠B+∠C=130°，求∠1+∠2的度數．

2704．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于F，試說明AE=AF．

2705．如圖，已知△ABC中，高為AD，∠BAC的角平分線為AE，若∠B=28°，∠ACD=52°，求∠EAD的度數．

2706．證明：全等三角形的對應角的角平分線相等．（要求：畫圖，寫出已知、求證和證明過程．）

2707．（1）填空：（a-b）（a+b）=；（a-b）（a2+ab+b2）=；（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=．（2）猜想：（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=（其中n為正整數，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的結論計算：29-28+27-…+23-22+2．

2708．如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求∠DBC的度數．

2709．因式分解：x3+3x2y-4x-12y.

2710．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．

2701．已知將一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經過點B、C．
（1）∠DBC+∠DCB=
度；
（2）過點A作直線MN∥DE，若∠ACD=20°，試求∠CAM的大小．

2702．先化簡，再求值：（
x
2
-
2
x
+
4
x
-
1
+2-x）÷
x
2
+
4
x
+
4
1
-
x
，其中x滿足x²-4x+3=0．

2703．如圖，把△ABC沿EF折疊，使點A落在點D處，
（1）若DE∥AC，試判斷∠1與∠2的數量關系，并說明理由；
（2）若∠B+∠C=130°，求∠1+∠2的度數．

2707．（1）填空：
（a-b）（a+b）=
；
（a-b）（a²+ab+b²）=
；
（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=
．
（2）猜想：
（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）=
（其中n為正整數，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的結論計算：
2⁹-2⁸+2⁷-…+2³-2²+2．

2709．因式分解：x³+3x²y-4x-12y.

2710．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．
（1）求xy的值；
（2）求x²+3xy+y²的值．