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人教版：七年級下

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年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第5章相交線與平行線
第6章實數
第7章平面直角坐標系
第8章二元一次方程組
第9章不等式與不等式組
第10章數據的收集、整理與描述

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【優學堂】2025年中考數學二輪復習熱點專題

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《舉一反三》2024-2025學年人教版八下

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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71．已知關于x的不等式組
x
-
1
|
x
|
＜
0
2
x
+
1
＞
a
有且只有一個整數解，則a的取值范圍是（　　）
A．-1＜a≤1 B．-1≤a＜1 C．-3＜a≤-1 D．-3≤a＜-1
發布：2024/12/23 13:0:2組卷：297引用：5難度：0.7
解析

72．“數學運算”是數學學科核心素養之一，長春市某校對八年級學生“數學運算能力”情況進行調研，從該校360名八年級學生中抽取了部分學生進行運算能力測試，并對測試成績進行分析，成績分為A、B、C三個層次，繪制了頻數分布表（如表），請根據圖表信息解答下列問題：

分組頻數頻率

A 40

B
0.50

C 10 0.10

合計
1.00

（1）補全頻數、頻率分布；
（2）如果成績為A等級的同學屬于優秀，請你估計該校八年級約有多少人達到優秀水平？

發布：2024/12/23 13:0:2組卷：263引用：6難度：0.6

解析

73．若關于x的一元一次不等式組
x
-
2
＜
0
1
2
x
+
m
≥
2
，有4個整數解，則m的取值范圍是
．
發布：2024/12/23 12:30:2組卷：401引用：5難度：0.7
解析
74．已知不等式組
-
1
≤
x
＜
1
x
≤
m
有解，則m的取值范圍在數軸上可表示為（　　）
A． B． C． D．
發布：2024/12/23 12:30:2組卷：375引用：4難度：0.7
解析
75．下列方程中，屬于二元一次方程的是（　　）
A．x²+y=1 B．x-
2
y
=1 C．
x
+
y
2
-y=1 D．xy-1=0
發布：2024/12/23 12:30:2組卷：301引用：4難度：0.9
解析
76．甲，乙兩人同解方程組
ax
+
5
y
=
15
①
4
x
=
by
-
2
②
時，甲看錯了方程①中的a,解得
x
=
-
3
y
=
-
1
，乙看錯了②中的b,解得
x
=
5
y
=
4
，則a^b的值是（　　）
A．1 B．-1 C．10 D．-10
發布：2024/12/23 12:30:2組卷：367引用：6難度：0.7
解析
77．已知二元一次方程4x-7y=3，用含x的代數式表示y為（　　）
A．y=
4
x
7
+3 B．y=
4
x
7
-3 C．y=
4
x
+
3
7
D．y=
4
x
-
3
7
發布：2024/12/23 12:30:2組卷：370引用：5難度：0.9
解析
78．如果某個二元一次方程組的解中兩個未知數的值是互為相反數，我們稱這個方程組為“奇妙方程組”．
（1）判斷方程組
x
-
2
y
=
3
2
x
-
y
=
3
是不是“奇妙方程組”，并說明理由；
（2）如果關于x,y的方程組
x
+
3
y
=
4
-
a
x
-
y
=
3
a
是“奇妙方程組”，求a的值．
發布：2024/12/23 12:30:2組卷：410引用：5難度：0.7
解析
79．已知點P（2a-1，1-a）在第二象限，則a的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
發布：2024/12/23 12:30:2組卷：363引用：7難度：0.9
解析
80．若不等式組
2
x
-
1
＞
3
x
＜
a
的整數解共有三個，則a的取值范圍是（　　）
A．5＜a＜6 B．5≤a＜6 C．5＜a≤6 D．5≤a≤6
發布：2024/12/23 12:0:2組卷：525引用：6難度：0.6
解析