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人教版：七年級下

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年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第5章相交線與平行線
第6章實數
第7章平面直角坐標系
第8章二元一次方程組
第9章不等式與不等式組
第10章數據的收集、整理與描述

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《黃金講練》2024-2025學年下學期人教版初二數學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

瀏覽次數：1484 更新：2025年05月30日

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【優學堂】2025年中考數學押題密卷

終極預測貼近中考題題經典考前必刷名師押題

瀏覽次數：9019 更新：2025年05月30日

231．我們定義
a
c
b
d
=ad-bc,例如
1
3
4
5
=1×5-3×4=-7，若
2
1
b
a
=-3且
a
2
b
1
=-3，則（ab）²⁰¹⁷的值為（　　）
A．1 B．-1 C．±1 D．0
發布：2024/12/23 16:30:2組卷：94引用：2難度：0.6
解析
232．若方程組
3
x
=
y
+
3
2
kx
-
（
k
-
1
）
y
=
6
的解x、y互為相反數，則k=
．
發布：2024/12/23 16:0:2組卷：75引用：3難度：0.7
解析
233．定義：在平面直角坐標系內任意兩點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），我們把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|叫做P、Q兩點間的直角距離，記作D（P，Q）．已知A（3，2），B（7，2），則下列說法：①D（A，B）=4；②若點C（1+x,2x+5），滿足D（A，C）=D（C，B），則x=4；③若點Q是線段AB上的動點，點P為x軸上的動點，則D（Q，P）的最小值為2；④若點P（m,m-4）與線段AB上的動點Q的直角距離的最小值小于等于4，則
5
2
≤m≤
17
2
．其中正確的有（　　）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
發布：2024/12/23 16:0:2組卷：68引用：2難度：0.6
解析
234．對于平面直角坐標系xOy中的點P（a,b），若點P的坐標為（a+kb,ka+b）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P′為點P的“k族和諧點”．若點P的坐標為（1，0），點P′為點P的“k族和諧點”，且PP'=2OP，則k的值是（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．±2
發布：2024/12/23 16:0:2組卷：73引用：2難度：0.6
解析
235．如圖，正方形A₁A₂A₃A₄，A₅A₆A₇A₈，A₉A₁₀A₁₁A₁₂，?（每個正方形從第三象限的頂點開始，按順時針方向順序，依次記為A₁，A₂，A₃，A₄；A₅，A₆，A₇，A₈；A₉，A₁₀，A₁₁，A₁₂；?）的中心均在坐標原點O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6，?，求頂點A₂₀的坐標．
發布：2024/12/23 16:0:2組卷：72引用：2難度：0.6
解析
236．閱讀材料：
如圖1，點M為AB中點，點A，點B坐標分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂）．從平移角度分析，易得點A到點M的平移過程與點M到點B的平移過程相同．設點M坐標為（m,n），則：
m
-
x
1
=
x
2
-
m
n
-
y
1
=
y
2
-
n
，由此，我們可以得到點M與點A，B坐標間的關系為：
m
=
x
1
+
x
2
2
n
=
y
1
+
y
2
2
．
（1）結論應用：若點A，點B坐標分別為（-2，1），（4，5），則AB中點M坐標為
；
（2）方法遷移：如圖2，點M為AB三等分點（AM＞BM），點A，點B坐標分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），請你模仿材料中的方法，求點M與點A，B坐標間的關系；
（3）理解運用：如圖3，線段AP與BC交于點P，點P恰好為BC中點，點M為AP的三等分點（AM＞PM），點A，點B，點C坐標分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）利用以上結論求出點M與點A，B，C坐標間的關系．
發布：2024/12/23 16:0:2組卷：100引用：2難度：0.2
解析
237．若
x
=
a
y
=
b
是方程組
2
x
+
3
y
=
-
7
2
x
-
3
y
=
8
的解，則代數式4a²-9b²的值是
．
發布：2024/12/23 15:30:2組卷：107引用：4難度：0.6
解析
238．不等式的解集在數軸上表示如下，則其解集是（　　）
A．x≥2 B．x＞-2 C．x≥-2 D．x≤-2
發布：2024/12/23 15:30:2組卷：92引用：7難度：0.9
解析
239．定義：在平面直角坐標系內，對于點P（x,y），我們把Q（-y+1，x+3）叫做它的伴隨點．如點（2，1）的伴隨點為（-1+1，2+3），即（0，5）．若點M的伴隨點坐標為（-5，3），則點M的坐標為
．
發布：2024/12/23 15:30:2組卷：84引用：2難度：0.8
解析
240．如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點在中點處），則甲的體重x的取值范圍是（　　）
A．x＜40 B．x＞50 C．40＜x＜50 D．40≤x≤50
發布：2024/12/23 15:30:2組卷：97引用：5難度：0.9
解析

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231．我們定義acbd=ad-bc,例如1345=1×5-3×4=-7，若21ba=-3且a2b1=-3，則（ab）2017的值為（ ）

232．若方程組3x=y+32kx-（k-1）y=6的解x、y互為相反數，則k=．

234．對于平面直角坐標系xOy中的點P（a,b），若點P的坐標為（a+kb,ka+b）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P′為點P的“k族和諧點”．若點P的坐標為（1，0），點P′為點P的“k族和諧點”，且PP'=2OP，則k的值是（ ）

237．若x=ay=b是方程組2x+3y=-72x-3y=8的解，則代數式4a2-9b2的值是．

238．不等式的解集在數軸上表示如下，則其解集是（ ）

239．定義：在平面直角坐標系內，對于點P（x,y），我們把Q（-y+1，x+3）叫做它的伴隨點．如點（2，1）的伴隨點為（-1+1，2+3），即（0，5）．若點M的伴隨點坐標為（-5，3），則點M的坐標為．

240．如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點在中點處），則甲的體重x的取值范圍是（ ）

231．我們定義
a
c
b
d
=ad-bc,例如
1
3
4
5
=1×5-3×4=-7，若
2
1
b
a
=-3且
a
2
b
1
=-3，則（ab）²⁰¹⁷的值為（　　）

232．若方程組
3
x
=
y
+
3
2
kx
-
（
k
-
1
）
y
=
6
的解x、y互為相反數，則k=
．

234．對于平面直角坐標系xOy中的點P（a,b），若點P的坐標為（a+kb,ka+b）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P′為點P的“k族和諧點”．若點P的坐標為（1，0），點P′為點P的“k族和諧點”，且PP'=2OP，則k的值是（　　）

237．若
x
=
a
y
=
b
是方程組
2
x
+
3
y
=
-
7
2
x
-
3
y
=
8
的解，則代數式4a²-9b²的值是
．

238．不等式的解集在數軸上表示如下，則其解集是（　　）

239．定義：在平面直角坐標系內，對于點P（x,y），我們把Q（-y+1，x+3）叫做它的伴隨點．如點（2，1）的伴隨點為（-1+1，2+3），即（0，5）．若點M的伴隨點坐標為（-5，3），則點M的坐標為
．

240．如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點在中點處），則甲的體重x的取值范圍是（　　）