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人教版：七年級下

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第5章相交線與平行線
第6章實數
第7章平面直角坐標系
第8章二元一次方程組
第9章不等式與不等式組
第10章數據的收集、整理與描述

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《K三點手冊》2024-2025學年人教版（2024）七下

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

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專題復習溫故知新人教新版北師大新版

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1041．如圖，已知點E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE=∠AEC．求證：AB∥CD．
發布：2025/6/11 12:0:1組卷：2863引用：8難度：0.8
解析
1042．兩條直線被第三條直線所截，∠1是∠2的同旁內角，∠2是∠3的內錯角．
（1）畫出示意圖，標出∠1，∠2，∠3；
（2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3的度數．
發布：2025/6/11 12:0:1組卷：1266難度：0.6
解析
1043．甲、乙兩人共同解方程組
ax
+
5
y
=
15
①
4
x
-
by
=
-
2
②
，由于甲看錯了方程①中的a,得到方程組的解為
x
=
-
3
y
=
1
，乙看錯了方程②中的b,得到方程組的解為
x
=
5
y
=
4
，則a²⁰²⁰+（
b
10
）²⁰²¹=
．
發布：2025/6/11 11:0:2組卷：368引用：6難度：0.6
解析
1044．
1
4
的算術平方根是
．
發布：2025/6/11 11:0:2組卷：212難度：0.7
解析
1045．已知方程組
3
a
+
b
=
4
a
-
2
b
=
1
，則2a+3b的值是
．
發布：2025/6/11 11:0:2組卷：2588引用：34難度：0.9
解析
1046．《九章算術》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便我們把它改為橫排，如圖1，圖2所示，圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x,y的系數與相應的常數項．圖1表示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來為
2
x
+
y
=
11
4
x
+
3
y
=
27
．類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（　?。?/h2>
A．
3
x
+
2
y
=
14
x
+
4
y
=
23
B．
3
x
+
y
=
12
2
x
+
4
y
=
43
C．
3
x
+
2
y
=
19
x
+
4
y
=
23
D．
3
x
+
y
=
19
2
x
+
4
y
=
23
發布：2025/6/11 11:0:2組卷：991引用：11難度：0.5
解析
1047．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　?。?/h2>
A．
xy
=
1
x
+
2
y
=
3
B．
x
=
2
3
y
-
x
=
1
C．
1
x
+
1
y
=
1
x
+
y
=
1
D．
x
+
z
=
2
x
+
y
=
3
發布：2025/6/11 11:0:2組卷：278引用：13難度：0.9
解析
1048．《九章算術》中有這樣一個題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優質酒）1斗，價值50錢；行酒（劣質酒）1斗，價值10錢．現有30錢，買得2斗酒．問醇酒、行酒各能買得多少？設醇酒為x斗，行酒為y斗，則可列二元一次方程組為
．
發布：2025/6/11 11:0:2組卷：1460引用：24難度：0.7
解析
1049．某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中、小型汽車各有多少輛？
發布：2025/6/11 10:30:1組卷：2414引用：8難度：0.7
解析
1050．如圖，給出下列條件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；⑤∠B=∠D．其中，一定能判定AB∥CD的條件有
（填寫所有正確的序號）．
發布：2025/6/11 10:30:1組卷：1373難度：0.7
解析

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1041．如圖，已知點E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE=∠AEC．求證：AB∥CD．

1042．兩條直線被第三條直線所截，∠1是∠2的同旁內角，∠2是∠3的內錯角．（1）畫出示意圖，標出∠1，∠2，∠3；（2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3的度數．

1043．甲、乙兩人共同解方程組ax+5y=15①4x-by=-2②，由于甲看錯了方程①中的a,得到方程組的解為x=-3y=1，乙看錯了方程②中的b,得到方程組的解為x=5y=4，則a2020+（b10）2021=．

1044．14的算術平方根是．

1045．已知方程組3a+b=4a-2b=1，則2a+3b的值是．

1047．下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ?。?/h2>

1049．某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中、小型汽車各有多少輛？

1050．如圖，給出下列條件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；⑤∠B=∠D．其中，一定能判定AB∥CD的條件有（填寫所有正確的序號）．

1041．如圖，已知點E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE=∠AEC．求證：AB∥CD．

1042．兩條直線被第三條直線所截，∠1是∠2的同旁內角，∠2是∠3的內錯角．
（1）畫出示意圖，標出∠1，∠2，∠3；
（2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3的度數．

1043．甲、乙兩人共同解方程組
ax
+
5
y
=
15
①
4
x
-
by
=
-
2
②
，由于甲看錯了方程①中的a,得到方程組的解為
x
=
-
3
y
=
1
，乙看錯了方程②中的b,得到方程組的解為
x
=
5
y
=
4
，則a²⁰²⁰+（
b
10
）²⁰²¹=
．

1044．
1
4
的算術平方根是
．

1045．已知方程組
3
a
+
b
=
4
a
-
2
b
=
1
，則2a+3b的值是
．

1047．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　?。?/h2>

1049．某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中、小型汽車各有多少輛？

1050．如圖，給出下列條件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；⑤∠B=∠D．其中，一定能判定AB∥CD的條件有
（填寫所有正確的序號）．