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人教版：七年級上

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第1章有理數
第2章整式的加減
第3章一元一次方程
第4章幾何圖形初步

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《黃金講練》2024-2025學年人教版（2024）七下同步課堂

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《K三點手冊》2024-2025學年人教版八下

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

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561．一個車間加工軸桿和軸承，平均每人每天可以加工軸桿12根或軸承15個．車間共90人，應該怎樣分配人，才能使每天生產的軸桿和軸承正好配套（一根軸桿和一個軸承恰好配成一套）？
發布：2025/6/21 1:0:2組卷：842引用：24難度：0.9
解析
562．某車間有30名工人，生產某種由一個螺栓兩個螺母組成的產品，每人每天生產螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下列所列方程正確的是（　　）
A．22x=16（30-x） B．16x=22（30-x）
C．2×16x=22（30-x） D．2×22x=16（30-x）
發布：2025/6/21 1:0:2組卷：3535引用：16難度：0.7
解析
563．已知5（x-5）與2x+4互為相反數，求x.
發布：2025/6/21 0:30:1組卷：483引用：5難度：0.3
解析
564．解方程：
（1）
x
-
1
2
=3x+2；
（2）
x
-
3
2
+1=
x
+
1
3
．
發布：2025/6/21 0:30:1組卷：1000引用：4難度：0.7
解析
565．《孫子算經》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡．問：城中家幾何？大意為：今有100頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完．問：城中有多少戶人家？（　　）
A．55 B．65 C．75 D．85
發布：2025/6/21 0:0:1組卷：2144引用：12難度：0.6
解析
566．解方程：
①3（x-3）=2-（x-2）；
②
1
-
2
x
3
=
3
x
+
1
6
-
1
．
發布：2025/6/20 23:30:1組卷：1016引用：3難度：0.7
解析
567．規定：f（x）=|x-2|，g（y）=|y+3|．
例如f（-4）=|-4-2|，g（-4）=|-4+3|．
下列結論中：
①若f（x）+g（y）=0，則2x-3y=13；
②若x＜-3，則f（x）+g（x）=-1-2x；
③能使f（x）=g（x）成立的x的值不存在；
④式子f（x-1）+g（x+1）的最小值是7．
其中正確的所有結論是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
發布：2025/6/20 23:30:1組卷：871引用：7難度：0.8
解析
568．如圖，將一副三角板疊在一起使直角頂點重合于點O，（兩塊三角板可以在同一平面內自由轉動），下列結論一定成立的是（　　）
A．∠BOA＞∠DOC B．∠BOA-∠DOC=90°
C．∠BOA+∠DOC=180° D．∠BOC≠∠DOA
發布：2025/6/20 23:30:1組卷：1730引用：13難度：0.8
解析
569．用⊕表示一種運算，它的含義是：A⊕B=
1
A
+
B
+
x
（
A
+
1
）
（
B
+
1
）
．如果
2
⊕
1
=
5
3
，那么3⊕4=
．
發布：2025/6/20 23:0:1組卷：3663引用：11難度：0.3
解析
570．已知（m²-9）x²-（m-3）x+6=0是以x為未知數的一元一次方程，如果|a|≤|m|，那么|a+m|+|a-m|的值為（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
發布：2025/6/20 23:0:1組卷：4862引用：9難度：0.1
解析

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A．22x=16（30-x）	B．16x=22（30-x）
C．2×16x=22（30-x）	D．2×22x=16（30-x）

A．∠BOA＞∠DOC	B．∠BOA-∠DOC=90°
C．∠BOA+∠DOC=180°	D．∠BOC≠∠DOA

561．一個車間加工軸桿和軸承，平均每人每天可以加工軸桿12根或軸承15個．車間共90人，應該怎樣分配人，才能使每天生產的軸桿和軸承正好配套（一根軸桿和一個軸承恰好配成一套）？

562．某車間有30名工人，生產某種由一個螺栓兩個螺母組成的產品，每人每天生產螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下列所列方程正確的是（ ）

563．已知5（x-5）與2x+4互為相反數，求x.

564．解方程：（1）x-12=3x+2；（2）x-32+1=x+13．

566．解方程：①3（x-3）=2-（x-2）；②1-2x3=3x+16-1．

568．如圖，將一副三角板疊在一起使直角頂點重合于點O，（兩塊三角板可以在同一平面內自由轉動），下列結論一定成立的是（ ）

569．用⊕表示一種運算，它的含義是：A⊕B=1A+B+x（A+1）（B+1）．如果2⊕1=53，那么3⊕4=．

570．已知（m2-9）x2-（m-3）x+6=0是以x為未知數的一元一次方程，如果|a|≤|m|，那么|a+m|+|a-m|的值為（ ）

562．某車間有30名工人，生產某種由一個螺栓兩個螺母組成的產品，每人每天生產螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下列所列方程正確的是（　　）

564．解方程：
（1）
x
-
1
2
=3x+2；
（2）
x
-
3
2
+1=
x
+
1
3
．

566．解方程：
①3（x-3）=2-（x-2）；
②
1
-
2
x
3
=
3
x
+
1
6
-
1
．

568．如圖，將一副三角板疊在一起使直角頂點重合于點O，（兩塊三角板可以在同一平面內自由轉動），下列結論一定成立的是（　　）

569．用⊕表示一種運算，它的含義是：A⊕B=
1
A
+
B
+
x
（
A
+
1
）
（
B
+
1
）
．如果
2
⊕
1
=
5
3
，那么3⊕4=
．

570．已知（m²-9）x²-（m-3）x+6=0是以x為未知數的一元一次方程，如果|a|≤|m|，那么|a+m|+|a-m|的值為（　　）