2025年河北省邯鄲市部分學校中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點E為BC上一動點，把△ABE沿AE折疊，當點B的對應點B′落在∠ADC的角平分線上時，則點B′到BC的距離為（　　）

  A．1或2

  B．2或3

  C．3或4

  D．4或5
  組卷：2131引用：47難度：0.7

  解析

• 2．若10×9⁷×8=9ⁿ-9⁷，則n的值是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：102引用：1難度：0.8

  解析

• 3．點A為數軸上的表示-2的動點，當點A沿數軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的有理數為（　　）

  A．2	B．-6
  C．2或-6	D．不同于以上答案
  組卷：759引用：38難度：0.9

  解析

• 4．如圖：⊙O是△ABC的內切圓，D、E、F是切點，若∠DEF=50°，則∠A等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：152引用：3難度：0.9

  解析

• 5．根據如圖提供的信息，可知一個熱水瓶的價格是（　　）

  A．7元

  B．35元

  C．45元

  D．50元
  組卷：1649引用：11難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠1+∠2=110°，則∠1等于（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：52引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如果分式

  3

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．全體實數

  B．x≠1

  C．x=1

  D．x＞1
  組卷：1763引用：13難度：0.9

  解析

• 8．參加成都市今年初三畢業會考的學生約有13萬人，將13萬用科學記數法表示應為（　　）

  A．1.3×105

  B．13×104

  C．0.13×105

  D．0.13×106
  組卷：149引用：55難度：0.9

  解析

• 9．二次函數y=

  1

  2

  （x-2）²-3的對稱軸是直線（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=3

  D．x=-3
  組卷：48引用：1難度：0.6

  解析

• 10．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：652引用：201難度：0.9

  解析

• 11．下列說法正確的有（　　）
  ①最大的負整數是-1；       ②1.32×10⁴是精確到百分位；
  ③（-2）⁴與-2⁴結果相等；      ④a+6一定比a大；
  ⑤數軸上表示-3和3的點到原點的距離相等．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：65引用：3難度：0.9

  解析

• 12．如圖，轉盤的紅色扇形圓心角為120°．讓轉盤自由轉動2次，指針1次落在紅色區域，1次落在白色區域的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：455引用：4難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）

• 13．反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（1，-2），則k的值為

   

  ．
  組卷：210引用：62難度：0.9

  解析

• 14．設一元二次方程x²-3x-1=0的兩根分別是x₁，x₂，則x₁+x₂（

  x

  2

  2

  -3x₂）=

  ．
  組卷：1900引用：12難度：0.5

  解析

• 15．化簡：

  27

  +

  12

  +

  4

  3

  =

  ．
  組卷：108引用：4難度：0.7

  解析

• 16．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2

  3

  ，延長BA，EF交于點O．以O為原點，以邊AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，則直線DF與直線AE的交點坐標是（

   

  ，

   

  ）．
  組卷：932引用：40難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 17．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x²-2mx-3m
  （1）當m=1時，
  ①拋物線的對稱軸為直線

  ，
  ②拋物線上一點P到x軸的距離為4，求點P的坐標
  ③當n≤x≤

  1

  2

  時，函數值y的取值范圍是-

  15

  4

  ≤y≤2-n,求n的值
  （2）設拋物線y=x²-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低點的縱坐標為y₀，直接寫出y₀與m之間的函數關系式及m的取值范圍．
  組卷：1339引用：7難度：0.3

  解析

• 18．如圖，⊙C經過原點O且與兩坐標軸分別交于點A和點B，點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（2

  3

  ，0）．
  （1）求線段AB的長；
  （2）求圓心C的坐標；
  （3）在⊙C上是否存在一點P，使得△POA是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：53引用：2難度：0.5

  解析

• 19．解不等式：

  x

  3

  ＞1-

  x

  -

  3

  6

  ．
  組卷：3936引用：55難度：0.7

  解析

• 20．一個三角形一邊長為a+b,另一邊長比這條邊大2a+b,第三邊長比這條邊小3a-b,求這個三角形的周長C．
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 21．在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購票方案（設購票張數為x,購票總價為y）：
  方案一：提供8000元贊助后，每張票的票價為50元；
  方案二：票價按圖中的折線OAB所表示的函數關系確定．
  （1）若購買120張票時，按方案一和方案二分別應付的購票款是多少？
  （2）求方案二中y與x的函數關系式；
  （3）至少買多少張票時選擇方案一比較合算？
  組卷：933引用：59難度：0.3

  解析

• 22．如圖，馬路的兩邊CF，DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側的A，B兩點分別表示車站和超市．CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路的兩邊垂直，馬路寬20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．
  （1）求CD與AB之間的距離；
  （2）某人從車站A出發，沿折線A→D→C→B去超市B．求他沿折線A→D→C→B到達超市比直接橫穿馬路多走多少米．
  （參考數據：sin67°≈

  12

  13

  ，cos67°≈

  5

  13

  ，tan67°≈

  12

  5

  ，sin37°≈

  3

  5

  ，cos37°≈

  4

  5

  ，tan37°≈

  3

  4

  ）
  組卷：741引用：62難度：0.5

  解析

• 23．觀察猜想：
  
  （1）如圖1，∠ACB=90°，AC=BC，D，C，E三點在同一條直線上，且AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為點D，E，則線段AD，DE，BE三者之間的數量關系是

  ；
  類比探究：
  （2）如圖2，∠ACB=90°，AC=BC，D，C，E三點在同一條直線上，且AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E，線段AD，DE，BE三者之間的數量關系有變化嗎？請說明理由；
  拓展延伸：
  （3）如圖3，若將（1）中的條件改為：在△ABC中，AC=BC，D，C，E三點在同一條直線上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=α，α為任意鈍角，那么（1）中你的結論是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
  組卷：188引用：3難度：0.2

  解析

• 24．運用語音識別輸入軟件可以提高文字輸入的速度．為了解A，B兩款語音識別輸入軟件的準確性，小明同學隨機選取了20段話，其中每段話都含10個文字．在保持相同語速的條件下，他用標準普通話朗讀每段話來測試這兩種語音識別輸入軟件的準確性．并將結果整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
  A款語音識別輸入軟件每次識別正確的字數記錄為：
  

  10	9	6	6	10	6	9	6	9	10
  5	6	7	9	10	6	5	10	6	9

  B款語音識別輸入軟件每次識別正確的字數條形統計圖如圖；
  A，B兩款語音識別輸入軟件每次識別正確的字數的平均數、眾數、中位數、9字及以上次數所占百分比如表所示：
  

  軟件	平均數	眾數	中位數	9字及以上次數所占百分比
  A款	7.7	a	8	50%
  B款	b	8	c	30%

  根據以上信息，解答下列問題：
  （1）上述表中的a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）根據上述數據，你認為A，B兩款語音識別輸入軟件中哪一款更準確？請說明理由（寫出一條理由即可）；
  （3）若有500段話，其中每段話都含10個文字，需要打字員小紅輸入．她用A款語音識別輸入軟件輸入了300段話．剩下的用B款語音識別輸入軟件輸入．估計這500段話中輸入完全正確的有多少段話？
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析