2024-2025學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市惠來(lái)縣溪西中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列由左到右的變形中屬于因式分解的是（　　）

  A．24x2y=3x?8xy	B．m2-2m-3=m（m-2）-3
  C．m2-2m-3=（m-3）（m+1）	D．（x+3）（x-3）=x2-9
  組卷：262引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，連接AE，AF，若△AEF的周長(zhǎng)為7，則BC的長(zhǎng)是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．無(wú)法確定
  組卷：620引用：3難度：0.6

  解析

• 3．在△ABC中，∠ACB=90°，P為AC上一動(dòng)點(diǎn)，若BC=4，AC=6，則

  2

  BP+AP的最小值為（　　）

  A．5

  B．10

  C．5 2

  D．10 2
  組卷：3148引用：6難度：0.2

  解析

• 4．以下是四個(gè)銀行標(biāo)志圖案，圖案中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若∠BAC=112°，則∠EAF為（　　）

  A．38°

  B．40°

  C．42°

  D．44°
  組卷：3250引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，將Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A'B'C'．在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中Rt△ABC所掃過(guò)的面積為（　　）

  A．25π+24

  B．5π+24

  C．25π

  D．5π
  組卷：895引用：2難度：0.7

  解析

• 7．將不等式組

  x ≥ 1

  x ≤ 3

  的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，應(yīng)是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1760引用：22難度：0.9

  解析

• 8．下列長(zhǎng)度的三條線段不能組成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．2， 3 ， 7

  C．1， 2 ，3

  D．5，12，13
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 9．下列式子：（1）-3x,（2）

  x

  y

  ，（3）

  x

  +

  y

  3

  π

  ，（4）

  3

  5

  +

  y

  ，（5）

  m

  2

  m

  中，分式有（　　）個(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

• 10．若分式

  x

  x

  -

  3

  的值為0，則x的取值是（　　）

  A．x=3

  B．x=0

  C．x=0或3

  D．以上均不對(duì)
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

二、填空題（每題3分，共15分）

• 11．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是

  ．
  組卷：901引用：17難度：0.5

  解析

• 12．函數(shù)y=

  x

  +

  2

  x

  +

  3

  中自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：347引用：1難度：0.8

  解析

• 13．如圖所示，在△ABC中，DB=DC，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點(diǎn)E與CD相交于點(diǎn)F，DH⊥BC于點(diǎn)H，交BE于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①AD+CF=BD；②GD=FD；③CE=

  1

  2

  BF；④DH∥AF．其中正確的是

  ．
  組卷：95引用：1難度：0.6

  解析

• 14．如圖所示是“俄羅斯方塊”游戲的部分畫(huà)面，若使左上角的圖形經(jīng)過(guò)平移插入到下面空白處，先向

  平移

  格，再向

  平移

  格．
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 15．因式分解：m³-6m²+9m=

  ．
  組卷：2660引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（一）（每小題8分，共24分）

• 16．先化簡(jiǎn)（1+

  2

  x

  -

  3

  ）÷

  x

  2

  -

  1

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  9

  ，再?gòu)牟坏仁浇M

  - 2 x ＜ 4

  3 x ＜ 2 x + 4

  的整數(shù)解中選一個(gè)合適的x的值代入求值．
  組卷：2583引用：26難度：0.8

  解析

• 17．已知a+b=2，a?b=-8，求a²（a+b）-ab（a+b）+b²（a+b）的值．
  組卷：96引用：2難度：0.5

  解析

• 18．已知直線y=2x-b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），求關(guān)于x的不等式2x-b≥0的解集．
  組卷：1307引用：50難度：0.7

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四、解答題（二）（每小題9分，共27分）

• 19．如圖，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．
  （1）尺規(guī)作圖：作∠BAD的角平分線，交BD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
  （2）若OC=BE．
  ①求∠EAO的度數(shù)；
  ②求AB：BF的值．
  組卷：427引用：5難度：0.5

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• 20．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線AB與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB上位于第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且OM平分∠BOC，∠BAC的平分線與直線MN交于點(diǎn)E，∠CAD的平分線與直線MN交于點(diǎn)F．
  
  （1）判斷AE與AF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （2）在∠EAF，∠AEF，∠AFE中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的4倍，直接寫(xiě)出∠ABO的度數(shù)：

  ；
  （3）如圖2，當(dāng)∠ABO取（2）結(jié)論中的最大值時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥AB交直線MN于點(diǎn)Q，點(diǎn)G是直線MN上一點(diǎn)且∠DAG=27°，現(xiàn)將∠BAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，（0＜α＜135）得到∠B'AC'，射線AC'交直線MN于點(diǎn)H，∠HAD的平分線交直線MN于點(diǎn)P，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在α，使得∠GAH+∠QAB'=∠QPA，若存在，請(qǐng)直線寫(xiě)出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：129引用：1難度：0.3

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• 21．解不等式組

  3 x + 1 ＞ x + 3

  1 2 x - 1 ≤ 0

  ，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
  
  組卷：206引用：2難度：0.6

  解析

• 22．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁OB₁．
  （1）畫(huà)出△A₁OB₁；
  （2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為

  ；
  （3）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和．
  組卷：1515引用：68難度：0.5

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• 23．已知某種彩電的出廠價(jià)為每臺(tái)1 800元，各種管理費(fèi)約為出廠價(jià)的12%，則商家的零售價(jià)為每臺(tái)多少元時(shí)，才能保證毛利率不低于15%？
  組卷：78引用：2難度：0.3

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