2025年河北省石家莊四十八中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題3分，共36分。四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意.）

• 1．為了更好保護(hù)水資源，造福人類，某工廠計(jì)劃建一個(gè)容積V（m³）一定的污水處理池，池的底面積S（m²）與其深度h（m）滿足關(guān)系式：V=Sh（V≠0），則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1188引用：67難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一點(diǎn)，且AE=AB，則∠CBE的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．22.5°

  C．15°

  D．10°
  組卷：424引用：22難度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC與△A₁B₁C₁關(guān)于直線MN對(duì)稱，且BC與B₁C₁交于直線MN上一點(diǎn)O，則（　　）

  A．點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)

  B．點(diǎn)O是B1C1的中點(diǎn)

  C．線段OA與OA1關(guān)于直線MN對(duì)稱

  D．以上都不對(duì)
  組卷：352引用：12難度：0.9

  解析

• 4．作等腰△ABC底邊BC上的高線AD，按以下作圖方法正確的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：199引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，把三角形ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（　　）

  A．2∠A=∠1-∠2	B．3∠A=2（∠1-∠2）
  C．3∠A=2∠1-∠2	D．∠A=∠1-∠2
  組卷：89引用：3難度：0.6

  解析

• 6．2020年年初，新型冠狀病毒侵襲全國(guó)．全國(guó)人民在中國(guó)共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下，眾志成城，在抗疫斗爭(zhēng)中取得決定性勝利．我市某中學(xué)在“我為抗疫獻(xiàn)愛心”的捐贈(zèng)活動(dòng)中，某班40位同學(xué)捐款金額統(tǒng)計(jì)如下：
  

  金額（元）	20	30	35	50	100
  學(xué)生數(shù)（人）	3	7	5	15	10

  則在這次活動(dòng)中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)是（　　）

  A．30，35

  B．50，35

  C．50，50

  D．15，50
  組卷：484引用：5難度：0.8

  解析

• 7．計(jì)算a³?（-a）⁵-a⁸的結(jié)果等于（　　）

  A．-2a16

  B．-2a8

  C．-a16

  D．0
  組卷：1742引用：2難度：0.7

  解析

• 8．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．2x3?3x4=6x12	B．4a2?3a3=12a5
  C．3m3?5m3=15m3	D．4y?（2y3）2=8y7
  組卷：70引用：1難度：0.9

  解析

• 9．若有理數(shù)a+b+c＜0，則（　　）

  A．三個(gè)數(shù)中至少有兩個(gè)負(fù)數(shù)

  B．三個(gè)數(shù)中有且只有一個(gè)負(fù)數(shù)

  C．三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)

  D．三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)是正數(shù)或兩個(gè)是負(fù)數(shù)
  組卷：392引用：3難度：0.6

  解析

• 10．流感傳染性很強(qiáng)，在一天內(nèi)一人可傳染x人，若先有2人同時(shí)患上流感，兩天后共有128人患上流感，則x值為（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：352引用：2難度：0.7

  解析

• 11．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則該多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：609引用：10難度：0.9

  解析

• 12．如圖是由四個(gè)相同小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：155引用：64難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）

• 13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B（0，6），反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象過點(diǎn)C，則k的值為

   

  ．
  組卷：347引用：53難度：0.5

  解析

• 14．請(qǐng)寫出一個(gè)大于1且小于2的無理數(shù)

  ．
  組卷：1581引用：72難度：0.7

  解析

• 15．如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：3149引用：52難度：0.5

  解析

• 16．數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為2個(gè)單位，則B點(diǎn)表示的數(shù)是

   

  ．
  組卷：1285引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題（8個(gè)小題，共72分）

• 17．綜合與實(shí)踐：
  問題情境：在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了這樣一道題：
  在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，將矩形ABCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到矩形CEFG的位置，點(diǎn)D恰好在邊CG上．
  
  問題解決：（1）如圖1，連接AC，CF，AF，AF與CG交于點(diǎn)H．
  ①α的值為

  ，AF=

  ；
  ②求GH的長(zhǎng)．
  （2）如圖2，若將四邊形ABCP沿渞直線CP折疊，得到四邊形A′PCB′，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好在EF上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)G在A′P上，求AP的長(zhǎng)．
  組卷：283引用：1難度：0.5

  解析

• 18．求拋物線y=x²-4x+3分別與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸的方程，頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出y=x²-4x+3的圖象．
  
  組卷：52引用：1難度：0.5

  解析

• 19．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BCD=∠A．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為2，△ABC的面積為2

  3

  ，求CD的長(zhǎng)；
  （3）在（2）的條件下，求線段CD、線段BD和弧BC所圍成的圖形的面積S．
  組卷：66引用：1難度：0.3

  解析

• 20．如圖所示，直角梯形ABCD中，O是BC的中點(diǎn)，求△ADO的面積（用含a,b的式子表示）．
  組卷：59引用：3難度：0.6

  解析

• 21．如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m,2），一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B（-2，-1）與x軸的交點(diǎn)為C．
  （1）求一次函數(shù)的解析式；
  （2）求△AOC的面積．
  組卷：255引用：3難度：0.3

  解析

• 22．對(duì)平面內(nèi)的∠AOB和一點(diǎn)P，如果在∠AOB的邊OA和OB上分別存在點(diǎn)M和點(diǎn)N（點(diǎn)M與點(diǎn)N可以重合），滿足PM=PN=1，則稱點(diǎn)P是∠AOB的“聚點(diǎn)”．若P₁和P₂是∠AOB的任意兩個(gè)不同的聚點(diǎn)，把線段P₁P₂的最大長(zhǎng)度稱為∠AOB的“軸距”，簡(jiǎn)記為d（∠AOB）．已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（n,3）．
  
  （1）如圖1，當(dāng)n=0時(shí)，在點(diǎn)P₁（1，2），P₂（-1，0），P₃（-1，1），P₄（-

  1

  2

  ，-

  1

  2

  ）中，∠AOB的聚點(diǎn)有

  ；
  （2）當(dāng)0≤n≤4時(shí)，求∠AOB的軸距d（∠AOB）的取值范圍；
  （3）如圖2，當(dāng)n=-

  3

  時(shí)，點(diǎn)T在∠AOB的平分線OC所在的直線上運(yùn)動(dòng)，以T為圓心作半徑為2的圓，若⊙T上存在∠AOB的聚點(diǎn)，求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)x_T的取值范圍．
  組卷：244引用：3難度：0.3

  解析

• 23．列式并計(jì)算：
  （1）6的平方的相反數(shù)除以

  3

  2

  ，再乘以-

  1

  4

  ，所得結(jié)果是多少？
  （2）5

  1

  3

  的相反數(shù)與-2

  2

  3

  的絕對(duì)值的和．
  組卷：108引用：4難度：0.8

  解析

• 24．“六一”國(guó)際兒童節(jié)即將到來，守護(hù)好婦女兒童的健康關(guān)系著祖國(guó)的希望、民族的未來．當(dāng)前，我國(guó)可應(yīng)用的HPV疫苗包括二價(jià)、四價(jià)和九價(jià)疫苗，使用年齡范圍為9至45歲女性．引起宮頸癌HPV高危型別最主要的是16和18亞型，二價(jià)HPV疫苗可預(yù)防70%以上宮頸癌．世界衛(wèi)生組織推薦9至14歲女孩作為HPV疫苗的首要接種人群，越早接種效果越好．以下是某地甲、乙兩家醫(yī)院5月份某天各年齡段接種疫苗人數(shù)的頻數(shù)分布表和接種總?cè)藬?shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖：
  

  甲醫(yī)院			乙醫(yī)院
  年齡段	頻數(shù)	頻率	頻數(shù)	頻率
  10周歲以下	300	0.05	c	0.125
  10至19周歲	1200	b	1200	0.3
  20至29周歲	a	0.15	400	0.1
  30至39周歲	1500	0.25	1000	0.25
  40至49周歲	2100	0.35	900	d

  （1）根據(jù)上面圖表信息，回答下列問題：
  ①填空：a=

  ，b=

  ，c=

  ，d=

  ；
  ②在甲、乙兩醫(yī)院當(dāng)天接種疫苗的所有人員中，10-19周歲年齡段人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角為

  ；
  （2）若A、B、C三人都于當(dāng)天隨機(jī)到這兩家醫(yī)院接種疫苗，畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果，并求這三人同時(shí)在乙醫(yī)院接種的概率．
  組卷：25引用：1難度：0.5

  解析