2025年海南省瓊中縣中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）

• 1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交邊AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=2，AB=6，則△ABD的面積是（　　）

  A．3

  B．6

  C．12

  D．18
  組卷：995引用：10難度：0.7

  解析

• 2．在0，-2，5，

  1

  4

  ，-0.3中，負數的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：13785引用：82難度：0.9

  解析

• 3．在某校開展的“厲行節約，你我有責”活動中，七年級某班對學生7天內收集飲料瓶的情況統計如下（單位：個）：76，90，64，100，84，64，73．則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．64，100

  B．64，76

  C．76，64

  D．64，84
  組卷：94引用：52難度：0.9

  解析

• 4．已知蓄電池的電壓為定值．使用電池時，電流I（A）與電阻R（Ω）是反比例函數關系，圖象如圖所示．如果以此蓄電池為電源的電器的限制電流不能超過3A，那么電器的可變電阻R（Ω）應控制在（　　）

  A．R≥1

  B．0＜R≤2

  C．R≥2

  D．0＜R≤1
  組卷：504引用：9難度：0.6

  解析

• 5．如圖的幾何體，它的左視圖是（　　）
  ??

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：2難度：0.8

  解析

• 6．估計

  5

  ×

  10

  -

  2

  的值應在（　　）

  A．5和6之間

  B．6和7之間

  C．7和8之間

  D．8和9之間
  組卷：71引用：2難度：0.9

  解析

• 7．丹東地區人口約為245萬，245萬用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．245×104

  B．2.45×106

  C．24.5×105

  D．2.45×107
  組卷：67引用：51難度：0.9

  解析

• 8．將某圖形的各點的橫坐標減去2，縱坐標保持不變，可將該圖形（　　）

  A．橫向向右平移2個單位	B．橫向向左平移2個單位
  C．縱向向上平移2個單位	D．縱向向下平移2個單位
  組卷：254引用：3難度：0.5

  解析

• 9．如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點，且經過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點是B，已知∠A=30°，則∠C等于（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．60°

  D．45°
  組卷：321引用：7難度：0.9

  解析

• 10．直尺和三角板如圖擺放，∠1=50°，則∠2的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：436引用：12難度：0.7

  解析

• 11．設乙數為a,甲數比乙數小40%，用代數式表示甲數，正確的是（　　）

  A．a-40%

  B．40%a

  C．（1-40%）a

  D．1-40%a
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 12．下列運算正確的是（　　）

  A．4a2-2a2=2	B．a7÷a3=a4
  C．5a2?a4=5a8	D．（a2b3）2=a4b5
  組卷：368引用：52難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）

• 13．如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠ABC=45°，則點D的坐標為

   

  ．
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 14．如圖1，點G為BC邊的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊運動，運動路徑為G→C→D→E→F→H，相應的△ABP的面積y（cm²）關于運動時間t（s）的圖象如圖2，若AB=6cm,則下列結論正確的有

  （填寫序號）．
  ①圖1中BC長4cm；
  ②圖1中DE的長是6cm；
  ③圖2中點M表示7秒時y值為24cm²；
  ④圖2中點N表示12秒時y值為18cm²．
  
  組卷：108引用：2難度：0.5

  解析

• 15．因式分解：x⁴+4x²+4=

  ．
  組卷：154引用：2難度：0.7

  解析

• 16．分式方程

  3

  x

  -

  2

  =

  2

  x

  的解是

  ．
  組卷：547引用：58難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題滿分72分）

• 17．在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F．
  
  （1）在圖1中證明CE=CF；
  （2）若∠ADC=90°，G是EF的中點（如圖2），求∠BDG的度數；
  （3）若∠ADC=120°，FG∥CE，FG=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數．
  組卷：66引用：2難度：0.1

  解析

• 18．計算下列各式
  （1）（

  1

  2

  x+

  1

  3

  y）²；
  （2）（-

  1

  2

  x²+

  1

  3

  y）²
  組卷：353引用：1難度：0.8

  解析

• 19．將拋物線y=ax²（a≠0）向左平移1個單位，再向上平移4個單位后，得到拋物線H：y=a（x-h）²+k.拋物線H與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．已知A（-3，0），點P是拋物線H上的一個動點．
  （1）求拋物線H的表達式；
  （2）如圖1，點P在線段AC上方的拋物線H上運動（不與A，C重合），過點P作PD⊥AB，垂足為D，PD交AC于點E．作PF⊥AC，垂足為F，求△PEF的面積的最大值；
  （3）如圖2，點Q是拋物線H的對稱軸l上的一個動點，在拋物線H上，是否存在點P，使得以點A，P，C，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：3736引用：13難度：0.3

  解析

• 20．2021年10月13日山西省教育廳下發了《山西省教育廳關于做好義務教育階段學生作業管理的通知》，通知要求“初中每天書面作業完成時間平均不超過90分鐘”．教導處從初中各年級學生中隨機抽取200名學生，對“雙減”以前作業情況進行了問卷調查（調查問卷如圖所示），所有問卷全部收回，并將調查結果繪制成如下所示的統計圖（不完整）．
  
  請根據圖表提供的信息，解答下列問題：
  （1）請補全統計圖；
  （2）若全校有2400名同學，請你估計“雙減”以前，該校有多少名學生對作業情況“不滿意”或“非常不滿意”；
  （3）學校校長和書記分別從甲、乙、丙、丁四位班主任中隨機選取一位進行個別座談．請用列表或畫樹狀圖的方法求同時選中同一位班主任的概率．
  組卷：27引用：1難度：0.6

  解析

• 21．為了參加學校舉辦的“新城杯”足球聯賽，新城中學七（1）班學生去商場購買了A品牌足球1個、B品牌足球2個，共花費400元，七（2）班學生購買了A品牌足球3個、B品牌足球1個，共花費450元．
  （1）求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元？
  （2）為了進一步發展“校園足球”，學校準備再次購進A、B兩種品牌的足球，學校提供專項經費850元全部用于購買這兩種品牌的足球，學校這次最多能購買多少個足球？
  組卷：734引用：2難度：0.7

  解析

• 22．如圖所示，某集團的項目組計劃在山腳下A點與山頂B點之間修建一條索道，現利用無人機測算A、B兩點間的距離．無人機飛至山頂點B的正上方點C處時，測得山腳下A點的俯角約為45°，C點與A點的高度差為400m,BC=100m,求山腳下A點到山頂B點的距離AB．
  組卷：1014引用：11難度：0.8

  解析