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2024-2025學年江西省景德鎮市樂平五中八年級（下）月考數學試卷（6月份）

發布：2025/6/27 16:0:7

一、選擇題（共6小題，18分）

1．如圖，某校園內有一池塘，為得到池塘邊的兩棵樹A，B間的距離，小亮測得了以下數據：∠A=∠CDE，AD=DC，DE=10m,則A，B間的距離是（　　）
A．10m B．15m C．20m D．25m
組卷：303引用：3難度：0.7
解析
2．下列因式分解正確的是（　　）
A．（x+y）（x-y）=x²-y² B．x²-y²=（x+y）（x-y）
C．（x+y）²=x²+y² D．x²+y²=（x+y）²
組卷：233引用：5難度：0.7
解析
3．不等式組
2
x
-
6
＜
0
，
x
+
1
≥
0
．
的解集是（　　）
A．x＞3 B．-1≤x＜3 C．-1＜x＜3 D．x≤-1
組卷：3引用：1難度：0.7
解析
4．如圖，正方形ABCD中，點F在邊BC上，E在邊BA的延長線上．∠CDF=30°，若△DCF按順時針方向旋轉后恰好與△DAE重合．則最少旋轉了（　　）度．
A．30° B．60° C．90° D．120°
組卷：44引用：1難度：0.7
解析
5．下列各式是最簡分式的是（　　）
A．
16
25
x
B．
x
2
y
4
x
C．
x
+
y
x
2
-
y
2
D．
x
2
-
2
x
+
1
x
2
-
3
x
+
2
組卷：180引用：2難度：0.6
解析
6．一個等腰三角形的兩邊長分別是4和9，則它的周長為（　　）
A．13 B．22 C．22或17 D．17
組卷：251引用：3難度：0.7
解析

二、填空題（共6小題）

7．點（1，-2）關于原點的對稱點的坐標為
．
組卷：62引用：11難度：0.8
解析
8．分解因式：3ma²-6ma+3m=
．
組卷：609引用：5難度：0.8
解析
9．如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9，那么四邊形BDEF的周長是
．
組卷：71引用：3難度：0.6
解析
10．設面積為20cm²的平行四邊形的一邊長為a（cm），這條邊上的高為h（cm）．當邊長a=25cm時，這條邊上的高為
cm.
組卷：15引用：2難度：0.7
解析
11．直角三角形的兩邊長分別為3和5，則第三條邊長是
．
組卷：118引用：5難度：0.7
解析
12．不等式3（2x+1）≤2+2x的最大整數解是
．
組卷：1409引用：12難度：0.6
解析

三．解答題（共11小題）

13．如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對角線BD的中點，M是DC的中點，N是AB的中點．求證：∠PMN=∠PNM．
組卷：1118引用：4難度：0.5
解析
14．解分式方程：
x
-
8
x
-
10
+
x
-
4
x
-
6
=
x
-
5
x
-
7
+
x
-
7
x
-
9
．
組卷：41引用：2難度：0.8
解析
15．一個正多邊形的內角和比四邊形的內角和多720°，則這個正多邊形的每個內角是多少度？
組卷：18引用：1難度：0.8
解析
16．如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=EB，AC=CD，點D、E在邊BC上，求∠DAE的度數．
組卷：158引用：3難度：0.5
解析
17．已知鈍角△ABC，試畫出：
（1）AB邊上的高；
（2）BC邊上的中線；
（3）∠BAC的角平分線；
（4）圖中相等的線段有：
；
（5）圖中相等的角有：
．
組卷：9引用：1難度：0.3
解析
18．馬上開學，益文超市王老板購進了一批筆和作業本，已知每本作業本的進價比每個筆的進價少10元，且用480元購進作業本的數目是用同樣金額購進筆的支數的6倍．
（1）求每支筆和每個作業本的進價分別是多少元？
（2）由于銷售火爆，第一批銷售完了以后，該商店用相同的價格再購進300本作業本和200支筆，已知作業本售價為6元一本，筆售價為24元一支，銷售一段時間后，作業本賣出了總數的
2
3
，筆售出了總數的
3
4
，為了清倉，該店老板對剩下的筆和作業本以相同的折扣數進行打折銷售，并很快全部售出．求商店最低打幾折可以使得第二次購進的這批作業本和筆的總利潤率不低于90%？
組卷：466引用：3難度：0.4
解析
19．先化簡，再求值：
x
2
+
2
x
+
1
x
2
-
1
-
x
x
-
1
，其中x=
2
+
1
．
組卷：67引用：3難度：0.5
解析
20．解方程：
2
x
+
1
-
1
x
-
2
=0．
組卷：12引用：1難度：0.9
解析
21．如圖，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F．
求證：BE=DF．
組卷：1155引用：17難度：0.8
解析
22．先閱讀下列材料，再解答下列問題：
材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則
原式=A²+2A+1=（A+1）²．
再將“A”還原，得原式=（x+y+1）²．
上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：
（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）²=
；
（2）因式分解：（x²-6x）（x²-6x+18）+81；
（3）求證，若n為正整數，則式子（n+1）（n+2）（n²+3n）+1的值一定是某一個整數的平方．
組卷：1368引用：5難度：0.4
解析
23．如圖是一個數字轉盤，其中的圓被等分成六個相同的扇形．
（1）圖中標有數字“0”的扇形繞圓心A按順時針方向旋轉
，可以與標有數字“1”的扇形重合．
（2）圖中標有數字“0”的扇形繞圓心A按順時針方向旋轉
，可以與標有數字“3”的扇形重合；
（3）圖中標有數字“0”的扇形與標有數字“n”的扇形重合（n=1，2，3，4，5），則標有數字“0”的扇形繞圓心A按順時針方向至少旋轉
（用含有n的代數式表示）．
組卷：13引用：1難度：0.7
解析