2024-2025學年山東省菏澤市經開區七年級（下）月考數學試卷（6月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分）

• 1．如圖，一個小孩坐在秋千上，若秋千繞點O旋轉了86°，小孩的位置也從A點運動到了A'點，則∠OA'A的度數為（　　）

  A．33°

  B．37°

  C．43°

  D．47°
  組卷：153引用：2難度：0.6

  解析

• 2．下列圖形不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：171引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知AE是△ABC的邊BC上的中線，若AB=8，△ACE的周長比△AEB的周長多2，則AC的長為（　　）

  A．14

  B．12

  C．10

  D．8
  組卷：1437引用：5難度：0.6

  解析

• 4．如果三角形的兩邊長分別為5和7，第三邊長為偶數，那么這個三角形的周長可以是（　　）

  A．15

  B．16

  C．19

  D．26
  組卷：1382引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線a、b、c表示三條公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（　　）

  A．一處

  B．兩處

  C．三處

  D．四處
  組卷：2717引用：44難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列條件中不能使△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．AB=DC

  B．AC=DB

  C．∠1=∠2

  D．∠A=∠D
  組卷：458引用：6難度：0.9

  解析

• 7．小數0.000314用科學記數法可表示為（　　）

  A．3.14×10-4

  B．3.14×10-5

  C．3.14×10-6

  D．3.14×10-7
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知∠CAE=∠BAD，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：321引用：16難度：0.4

  解析

• 9．如圖所示，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，以下結論：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1964引用：9難度：0.9

  解析

• 10．如圖，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角有（　　）

  A．6個

  B．5個

  C．4個

  D．3個
  組卷：156引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題（共6小題，每小題3分）

• 11．如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面積為38，△ADC的面積為17，則△ABD的面積等于

  ．
  組卷：316引用：3難度：0.6

  解析

• 12．如圖，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，則∠C=

  度．
  組卷：4964引用：64難度：0.7

  解析

• 13．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E為邊BC的中點，點P在對角線BD上移動，則PE+PC的值是

   

  時，△PEC的周長最小．
  組卷：135引用：1難度：0.5

  解析

• 14．等腰三角形的周長為20cm,一邊長為6cm,則底邊長為

  cm.
  組卷：2116引用：75難度：0.7

  解析

• 15．如圖，在△ABC中，BD，CE分別平分∠ABC，∠ACB，若∠ABC=56°，∠A=44°，則∠DEC=

  ．
  組卷：418引用：3難度：0.7

  解析

• 16．如圖，在△ABC中，AD是BAC的平分線，EF∥AD，交BC于E、AB于F、CA的延長線于G，∠B=30°，∠C=70°，則∠G的度數為

  ．
  組卷：597引用：6難度：0.5

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三、解答題（共52分）

• 17．如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損．回答下列問題：
  （1）只要從模具片中度量出哪些邊、角，就可以到店鋪加工一塊與原來的模具△ABC的形狀和大小完全相同的△A′B′C′模具？請簡要說明理由．
  （2）按尺規作圖的要求，在框內正確作出△A′B′C′圖形，保留作圖痕跡，不寫作法和證明．
  組卷：266引用：5難度：0.7

  解析

• 18．如果（x-1）（x²+ax+b）=x³-6x²+11x-6，求常數a、b的值．
  組卷：62引用：2難度：0.6

  解析

• 19．已知2^m=a,32ⁿ=b,m,n為正整數，求2^3m+10n-2．
  組卷：4885引用：3難度：0.3

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• 20．如圖，已知線段AB、BC、CA，且AB=AC，按要求畫圖．
  （1）畫出點A到BC的垂線段AD；
  （2）畫∠ABC的平分線，該射線交AC于E；
  （3）過E點作BC的平行線，該直線交AB于F，并連接FC；
  （4）通過觀察、度量，請寫出2條你發現的正確結論．（要求與（1）、（2）、（3）不同）
  組卷：145引用：2難度：0.3

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• 21．復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內部任意一點，將AP繞A順時針旋轉至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
  （1）小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
  （2）之后，小亮又將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．
  組卷：215引用：5難度：0.5

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• 22．（1）已知a-b=2，ab=3，a²+b²的值是多少？
  （2）已知（x+y）²=5，（x-y）²=47，求x²+y²與xy的值．
  組卷：87引用：2難度：0.7

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• 23．某商場“五一”期間為進行有獎銷售活動，設立了一個可以自由轉動的轉盤．商場規定：顧客購物100元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區域就可以獲得相應的獎品．下表是此次活動中的一組統計數據：
  

  轉動轉盤的次數n	100	200	400	500	800	1000
  落在“可樂”區域的次數m	60	122	240	298		604
  落在“可樂”區域的頻率 m n	0.6	0.61	0.6		0.59	0.604

  （1）完成上述表格；（結果全部精確到0.1）
  （2）請估計當n很大時，頻率將會接近

   

  ，假如你去轉動該轉盤一次，你獲得“可樂”的概率約是

   

  ；（結果全部精確到0.1）
  （3）轉盤中，表示“洗衣粉”區域的扇形的圓心角約是多少度？
  組卷：973引用：3難度：0.1

  解析