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2025年福建省三明市五縣聯考中考數學二模試卷

發布：2025/6/27 16:0:7

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分

1．下列說法正確的是（　　）

A．若兩個數互為相反數，則這兩個數一定是一個正數，一個負數

B．一個數的絕對值一定不小于這個數

C．如果兩個數互為相反數，則它們的商為-1

D．一個正數一定大于它的倒數

組卷：373引用：10難度：0.9

解析

2．小錦和小麗購買了價格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元．設每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據題意列方程組正確的是（　　）
A．
2
x
+
20
y
=
56
2
x
+
3
y
=
28
B．
20
x
+
2
y
=
56
2
x
+
3
y
=
28
C．
20
x
+
2
y
=
28
2
x
+
3
y
=
56
D．
2
x
+
2
y
=
28
20
x
+
3
y
=
56
組卷：1387引用：68難度：0.9
解析
3．如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正六邊形OABCDE繞點O順時針旋轉n個45°，得到正六邊形OA_nB_nC_nD_nE_n，當n=2022時，頂點C₂₀₂₂的坐標是（　　）
A．
（
1
，-
3
）
B．
（
1
，
3
）
C．（1，-2） D．
（
-
3
，-
1
）
組卷：73引用：4難度：0.5
解析
4．據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為（　　）
A．3.12×10⁵ B．0.312×10⁷ C．31.2×10⁵ D．3.12×10⁶
組卷：377引用：17難度：0.9
解析
5．如果A（2，y₁），B（3，y₂）兩點都在反比例函數y=
1
x
的圖象上，那么y₁與y₂的大小關系是（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁＞y₂ C．y₁=y₂ D．無法確定
組卷：262引用：2難度：0.6
解析
6．下列4個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱的圖形是（　　）
A． B． C． D．
組卷：115引用：7難度：0.8
解析
7．已知圓錐的底面半徑為4cm,母線長為5cm,則這個圓錐的側面積是（　　）
A．20πcm² B．20cm² C．40πcm² D．40cm²
組卷：700引用：60難度：0.9
解析
8．12的負的平方根介于（　　）
A．-5與-4之間 B．-4與-3之間 C．-3與-2之間 D．-2與-1之間
組卷：268引用：12難度：0.9
解析
9．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：300引用：12難度：0.9
解析
10．甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次，每人的平均成績都是9.7環，方差如表：

選手甲乙丙丁

方差 0.035 0.016 0.022 0.025

則這四人中成績發揮最穩定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：79引用：2難度：0.5
解析

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分

11．如圖，已知函數y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點P（-2，-5），則根據圖象可得不等式ax-3＜3x+b＜0的解集是

．
組卷：508引用：7難度：0.9
解析
12．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，D是AC的中點，已知OD=3，則BC=
．
組卷：27引用：1難度：0.5
解析
13．如圖是一位同學設計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，測得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么該古城墻的高度CD是

米．
組卷：5003引用：84難度：0.9
解析
14．用2，3，4三個數字排成一個三位數，則排出的數是偶數的概率為

．
組卷：1324引用：74難度：0.7
解析
15．已知
2
y
x
-
x
y
=
3
，則
3
x
2
-
2
xy
-
6
y
2
2
y
2
-
x
2
=
．
組卷：1362引用：8難度：0.8
解析
16．求值：
|
（
-
355
113
）
-
|
-
355
113
|
|
（
-
355
113
）
=

．
組卷：60引用：1難度：0.5
解析

三、解答題：本題共9小題，共86分

17．如圖，已知△ABC是銳角三角形（AB＞AC）．
（1）請用無刻度直尺和圓規作圖：作直線l,使l上的各點到B、C兩點的距離相等；設直線l與AB、BC分別交于點M、N，在線段MN上找一點O，使點O到邊AB、BC的距離相等；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若BM=10，BC=12，求ON的長．
組卷：787引用：7難度：0.5
解析
18．觀察：1×2=
1
3
×1×2×3，
1×2+2×3=
1
3
×2×3×4，
1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5，
1×2+2×3+3×4+4×5=
1
3
×4×5×6，
…
找出以上規律，請你猜想
1×2+2×3+3×4+4×5+…+n（n+1）=

（n為正整數）．
組卷：229引用：2難度：0.5
解析
19．如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．
組卷：1183引用：38難度：0.7
解析
20．在平面直角坐標系xOy中，O、M、P三點不在同一條直線上，將線段OM平移得到線段PP₁，（其中P，P₁分別是O，M的對應點），延長PO至P₂，使得OP₂=2OP，連接P₁P₂，交OM于點Q，稱Q為點P關于線段OM的關聯點．
（1）如圖，點M（1，2），P（2，0），點Q為點P關于線段OM的關聯點．
①在圖中畫出點Q；
②求證：OQ=2QM；
（2）已知⊙O的半徑為1，M是⊙O上一動點，O，M，P三點不在同一條直線上，OP=3，點P關于線段OM的關聯點為Q．求P₂Q的取值范圍．
組卷：212引用：1難度：0.4
解析
21．計算或化簡下列各式
（1）
a
2
-
6
a
+
9
4
-
b
2
÷
3
-
a
2
+
b
?
a
2
3
a
-
9

（2）a+2-
4
2
-
a

（3）（
1
x
-
1
+
1
x
+
1
-1）（x²-1）
（4）
2
x
-
6
x
-
2
÷（
5
x
-
2
-x-2）
（5）先化簡（
a
+
1
a
-
1
+
1
a
2
-
2
a
+
1
）÷
a
（
a
-
1
）
2
+1，然后選取一個a值代入求值．
組卷：81引用：1難度：0.5
解析
22．某部隊為了測量一批新制造的炮彈的殺傷半徑，從中抽查了50枚炮彈，它們的殺傷半徑（單位：千米）如表：
殺傷半徑 20≤x＜40 40≤x＜60 60≤x＜80 80≤x＜100
數量 8 12 25 5
這批炮彈的平均殺傷半徑是多少千米？
組卷：54引用：1難度：0.5
解析
23．解不等式組：
x
-
3
2
+
2
≥
x
3
（
x
-
1
）
-
1
＞
x
-
8
，在數軸上畫出它的解集并寫出該不等式組的非負整數解．
組卷：135引用：3難度：0.5
解析
24．已知二次函數y=-x²+bx-c的圖象與x軸的交點坐標為（m-2，0）和（2m+1，0）．
（1）求b和c（用m的代數式表示）；
（2）若在自變量x的值滿足-2≤x≤1的情況下，與其對應的函數值y的最大值為1，求m的值；
（3）已知點A（-1，-2m²-3m）和點B（2，-2m²+6m）．若二次函數y=-x²+bx-c的圖象與線段AB有兩個不同的交點，直接寫出m的取值范圍．
組卷：1220引用：3難度：0.5
解析

25．疫情期間，按照防疫要求，學生在進校時必須排隊接受體溫檢測．某校統計了學生早晨到校情況，發現學生到校的累計人數y（單位：人）可以看作時間x（單位：分鐘）的二次函數，其中0≤x≤30．統計數據如下表：

時間x（分鐘） 0 5 10 15 20 25 30

人數y（人） 0 275 500 675 800 875 900

（1）求出y與x之間的函數關系式．
（2）如果學生一進學校就開始測量體溫，測溫點有2個，每個測溫點每分鐘檢測20人，學生按要求排隊測溫．求第多少分鐘時排隊等待檢測體溫的人數最多？
（3）檢測體溫到第4分鐘后，為減少排隊等候時間，在校門口臨時增設1個人工體溫檢測點，已知人工每分鐘可檢測12人，人工檢測多長時間后，校門口不再出現排隊等待的情況（直接寫出結果）．

組卷：190引用：2難度：0.5

解析

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殺傷半徑	20≤x＜40	40≤x＜60	60≤x＜80	80≤x＜100
數量	8	12	25	5

時間x（分鐘）	0	5	10	15	20	25	30
人數y（人）	0	275	500	675	800	875	900

選手	甲	乙	丙	丁
方差	0.035	0.016	0.022	0.025

2025年福建省三明市五縣聯考中考數學二模試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分

1．下列說法正確的是（ ）

2．小錦和小麗購買了價格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元．設每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據題意列方程組正確的是（ ）

3．如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正六邊形OABCDE繞點O順時針旋轉n個45°，得到正六邊形OAnBnCnDnEn，當n=2022時，頂點C2022的坐標是（ ）

4．據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為（ ）

5．如果A（2，y1），B（3，y2）兩點都在反比例函數y=1x的圖象上，那么y1與y2的大小關系是（ ）

6．下列4個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱的圖形是（ ）

7．已知圓錐的底面半徑為4cm,母線長為5cm,則這個圓錐的側面積是（ ）

8．12的負的平方根介于（ ）

9．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（ ）

10．甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次，每人的平均成績都是9.7環，方差如表： 選手 甲 乙 丙 丁 方差 0.035 0.016 0.022 0.025 則這四人中成績發揮最穩定的是（ ）

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分

11．如圖，已知函數y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點P（-2，-5），則根據圖象可得不等式ax-3＜3x+b＜0的解集是 ．

12．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，D是AC的中點，已知OD=3，則BC=．

14．用2，3，4三個數字排成一個三位數，則排出的數是偶數的概率為 ．

15．已知2yx-xy=3，則3x2-2xy-6y22y2-x2=．

16．求值：|（-355113）-|-355113||（-355113）= ．

三、解答題：本題共9小題，共86分

18．觀察：1×2=13×1×2×3，1×2+2×3=13×2×3×4，1×2+2×3+3×4=13×3×4×5，1×2+2×3+3×4+4×5=13×4×5×6，…找出以上規律，請你猜想1×2+2×3+3×4+4×5+…+n（n+1）= （n為正整數）．

19．如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．（1）求證：△BED≌△CFD；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．

21．計算或化簡下列各式（1）a2-6a+94-b2÷3-a2+b?a23a-9 （2）a+2-42-a（3）（1x-1+1x+1-1）（x2-1）（4）2x-6x-2÷（5x-2-x-2）（5）先化簡（a+1a-1+1a2-2a+1）÷a（a-1）2+1，然后選取一個a值代入求值．

22．某部隊為了測量一批新制造的炮彈的殺傷半徑，從中抽查了50枚炮彈，它們的殺傷半徑（單位：千米）如表：殺傷半徑20≤x＜4040≤x＜6060≤x＜8080≤x＜100數量812255這批炮彈的平均殺傷半徑是多少千米？

23．解不等式組：x-32+2≥x3（x-1）-1＞x-8，在數軸上畫出它的解集并寫出該不等式組的非負整數解．

1．下列說法正確的是（　　）

2．小錦和小麗購買了價格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元．設每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據題意列方程組正確的是（　　）

3．如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正六邊形OABCDE繞點O順時針旋轉n個45°，得到正六邊形OA_nB_nC_nD_nE_n，當n=2022時，頂點C₂₀₂₂的坐標是（　　）

4．據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為（　　）

5．如果A（2，y₁），B（3，y₂）兩點都在反比例函數y=
1
x
的圖象上，那么y₁與y₂的大小關系是（　　）

6．下列4個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱的圖形是（　　）

7．已知圓錐的底面半徑為4cm,母線長為5cm,則這個圓錐的側面積是（　　）

8．12的負的平方根介于（　　）

9．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（　　）

10．甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次，每人的平均成績都是9.7環，方差如表：

選手甲乙丙丁

方差 0.035 0.016 0.022 0.025

則這四人中成績發揮最穩定的是（　　）

11．如圖，已知函數y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點P（-2，-5），則根據圖象可得不等式ax-3＜3x+b＜0的解集是

．

12．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，D是AC的中點，已知OD=3，則BC=
．

14．用2，3，4三個數字排成一個三位數，則排出的數是偶數的概率為

．

15．已知
2
y
x
-
x
y
=
3
，則
3
x
2
-
2
xy
-
6
y
2
2
y
2
-
x
2
=
．

16．求值：
|
（
-
355
113
）
-
|
-
355
113
|
|
（
-
355
113
）
=

．

18．觀察：1×2=
1
3
×1×2×3，
1×2+2×3=
1
3
×2×3×4，
1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5，
1×2+2×3+3×4+4×5=
1
3
×4×5×6，
…
找出以上規律，請你猜想
1×2+2×3+3×4+4×5+…+n（n+1）=

（n為正整數）．

19．如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．

22．某部隊為了測量一批新制造的炮彈的殺傷半徑，從中抽查了50枚炮彈，它們的殺傷半徑（單位：千米）如表：
殺傷半徑 20≤x＜40 40≤x＜60 60≤x＜80 80≤x＜100
數量 8 12 25 5
這批炮彈的平均殺傷半徑是多少千米？

23．解不等式組：
x
-
3
2
+
2
≥
x
3
（
x
-
1
）
-
1
＞
x
-
8
，在數軸上畫出它的解集并寫出該不等式組的非負整數解．