2025年廣東省深圳市光明實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷
發(fā)布：2025/6/27 14:54:3
一.選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）
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1．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）
組卷：162引用：3難度：0.8 -
2．餐桌上的一蔬一飯來(lái)之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食約50000000000千克，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：101引用：4難度：0.8 -
3．如圖中的五角星圖案，繞著它的中心O旋轉(zhuǎn)n°后，能與自身重合，則n的值至少是（ ）組卷：106引用：2難度：0.6 -
4．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（ ）組卷：1284引用：82難度：0.9 -
5．足球盛事，四年一次，2022世界杯在卡塔爾激烈開(kāi)賽，王老師想要在班里組織一次足球賽慶祝世界杯，某位同學(xué)為這次足球賽設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單的圖標(biāo)．如圖，已知這個(gè)圖標(biāo)由⊙O和正方形ABCD構(gòu)成，正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B在⊙O上，等腰△ABE內(nèi)接于⊙O，BE=AE，∠BEA=45°，⊙O最高點(diǎn)E到邊CD的距離EH=8.82，則這個(gè)⊙O的半徑是（參考數(shù)據(jù)：．答案精確到0.1）（ ）2≈1.41組卷：305引用：4難度：0.5 -
6．如圖，在半徑為1的⊙O中，延長(zhǎng)直徑AB至點(diǎn)C，使BC=OA，CD是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，則AD的長(zhǎng)是（ ）組卷：120引用：4難度：0.7 -
7．狗年來(lái)臨，小蘭要做玩偶小狗和小魚(yú)作為新年禮物，她去市場(chǎng)買了36米布，每米布可以做小狗25個(gè)，或者小魚(yú)40個(gè)，小蘭將1只小狗和2只小魚(yú)配成一套禮物，結(jié)果發(fā)現(xiàn)布沒(méi)有剩余，恰好配套做成了禮物．若設(shè)用x米布做小狗，用y米布做小魚(yú)，則可列（ ）
組卷：1115引用：7難度：0.7 -
8．下面四個(gè)立體圖形中，從正面去觀察它，得到的平面圖形是三角形的是（ ）
組卷：54引用：1難度：0.8
二.填空題（共5小題，每小題3分，共15分）
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9．若x=0是關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x2-3x+m2-4=0的一個(gè)根，則m的值為．
組卷：107引用：4難度：0.7 -
10．如圖，AD是△ABC的中線，E是AD上一點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線交AC于F，△ABE的面積與△DBE的面積之比是1：3，且AF=2，則FC=．組卷：1679引用：9難度：0.6 -
11．在一個(gè)不透明的紙箱內(nèi)放有除顏色外無(wú)其他差別的2個(gè)紅球，8個(gè)黃球和10個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)辄S球的概率是．
組卷：288引用：66難度：0.7 -
12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（x,y）與點(diǎn)A（2，2）在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，PC⊥y軸于點(diǎn)C，PD⊥x軸于點(diǎn)D，那么矩形ODPC的面積等于．組卷：1983引用：13難度：0.5 -
13．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm,BC=1cm,E是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，AE、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x （cm），BF=y（cm），用x的代數(shù)式表示y得．組卷：45引用：1難度：0.9
三.解答題（共7小題，共61分）
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14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA=PB（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）連接AP，當(dāng)∠B為度時(shí)，AP平分∠CAB．組卷：1692引用：59難度：0.5 -
15．某社區(qū)擬建A，B兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)A類攤位的占地面積比每個(gè)B類攤位的占地面積多2平方米．建A類攤位每平方米的費(fèi)用為40元，建B類攤位每平方米的費(fèi)用為30元．用60平方米建A類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建B類攤位個(gè)數(shù)的
．35
（1）求每個(gè)A，B類攤位占地面積各為多少平方米？
（2）該社區(qū)擬建A，B兩類攤位共90個(gè)，且B類攤位的數(shù)量不少于A類攤位數(shù)量的3倍．求建造這90個(gè)攤位的最大費(fèi)用．組卷：5265引用：28難度：0.5 -
16．計(jì)算：
．4-（π-3）0-10sin30°-（-1）2013+（13）-2組卷：68引用：50難度：0.7 -
17．先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中6aa2-9÷（1+a+3a-3）．a=2-3組卷：250引用：3難度：0.7 -
18．已知△ABC是等邊三角形，四邊形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．
（1）如圖①，當(dāng)AD與邊BC相交，點(diǎn)D與點(diǎn)F在直線AC的兩側(cè)時(shí)，BD與CF的數(shù)量關(guān)系為．
（2）將圖①中的菱形ADEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），如圖②．
Ⅰ．判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)利用圖②證明你的結(jié)論．
Ⅱ．若AC=4，AD=6，當(dāng)△ACE為直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)度．組卷：365引用：4難度：0.1 -
19．為增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識(shí)，爭(zhēng)創(chuàng)“文明衛(wèi)生城市”，某企業(yè)對(duì)職工進(jìn)行了一次“生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意度”的調(diào)查，按年齡分組，得到下面的各組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：
各組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
（1）求本次調(diào)查的樣本容量及表中的a、b的值；組號(hào) 年齡分組 頻數(shù)（人） 頻率 第一組 20≤x＜25 50 0.05 第二組 25≤x＜30 a 0.35 第三組 30≤x＜35 300 0.3 第四組 35≤x＜40 200 b 第五組 40≤x≤45 100 0.1
（2）調(diào)查結(jié)果得到對(duì)生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示．政策規(guī)定：本次調(diào)查滿意人數(shù)超過(guò)調(diào)查人數(shù)的一半，則稱調(diào)查結(jié)果為滿意．如果第一組滿意人數(shù)為36，請(qǐng)問(wèn)此次調(diào)查結(jié)果是否滿意；并指出第五組滿意人數(shù)的百分比；
（3）從第二組和第四組對(duì)生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的職工中分別抽取3人和2人作義務(wù)宣傳員，在這5人中隨機(jī)抽取2人介紹經(jīng)驗(yàn)，求第二組和第四組恰好各有1人被抽中介紹經(jīng)驗(yàn)的概率．組卷：179引用：59難度：0.3 -
20．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)是（2，1）且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），求此二次函數(shù)解析式．
組卷：1864引用：4難度：0.7