當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2024-2025學年湖南省岳陽市汨羅市新市教育集團九年級（下）第一次核心素養數學試卷

發布：2025/6/27 12:27:27

一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺，則擺第n個“口”字需用棋子（　　）
A．4n枚 B．（4n-4）枚 C．（4n+4）枚 D．n²枚
組卷：845引用：53難度：0.9
解析
2．如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長為（　　）
A．22 B．18 C．14 D．11
組卷：2271引用：79難度：0.7
解析
3．在某校開展的“厲行節約，你我有責”活動中，七年級某班對學生7天內收集飲料瓶的情況統計如下（單位：個）：76，90，64，100，84，64，73．則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）
A．64，100 B．64，76 C．76，64 D．64，84
組卷：94引用：52難度：0.9
解析
4．已知一次函數y=kx+b,y隨著x的增大而增大，且kb＜0，則它的大致圖象是（　　）
A． B． C． D．
組卷：318引用：3難度：0.6
解析
5．下列計算中，正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
2
+
2
=
2
2
C．
3
2
-
2
=
2
2
D．
18
-
8
2
=
9
-
4
=
1
組卷：425引用：25難度：0.9
解析
6．“植草種樹，防風治沙”．某地今年植草種樹36700公頃，數據36700用科學記數法表示是（　　）
A．36.7×10² B．36.7×10³ C．3.67×10³ D．3.67×10⁴
組卷：22引用：50難度：0.9
解析
7．以平行四邊形ABCD的頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標系，已知B、D點的坐標分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應的點的坐標是（　　）
A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5）
組卷：334引用：14難度：0.7
解析
8．若|a|=5，b=-3，則a-b=（　　）
A．2或8 B．-2或8 C．2或-8 D．-2或-8
組卷：1995引用：40難度：0.7
解析
9．圓、正方形、長方形、等腰梯形中不是中心對稱圖形的是（　　）
A．圓 B．正方形 C．長方形 D．等腰梯形
組卷：43引用：1難度：0.5
解析
10．已知△ABC的高AD與AB，AC的夾角分別是60°和20°，則∠BAC的度數是（　　）
A．80° B．40° C．60° D．80°或40°
組卷：72引用：2難度：0.7
解析

二、填空題：（本題共8小題，每小題3分，共24分。）

11．分式方程
1
x
-
2
=
1
的解為

．
組卷：350引用：59難度：0.7
解析
12．如圖，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A、B、C都在橫格線上．若線段AB=4cm,則線段BC=
cm.
組卷：3731引用：77難度：0.7
解析
13．如圖，AB是⊙O的一條弦，C是⊙O上一動點且∠ACB=45°，E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于點G、H．若⊙O的半徑為2，則GE+FH的最大值為
．
組卷：963引用：11難度：0.5
解析
14．當m
時，拋物線y=（m-1）x²+2mx+m-1與x軸沒有交點．
組卷：54引用：2難度：0.6
解析
15．若x²+4x+m能用完全平方公式因式分解，則m的值為
．
組卷：724引用：5難度：0.8
解析
16．從小明、小聰、小惠和小穎四人中隨機選取1人參加學校組織的敬老活動，則小明被選中的概率是
．
組卷：277引用：63難度：0.7
解析
17．某校五個綠化小組一天的植樹的棵數如下：10，10，12，x,8．已知這組數據的平均數是10，那么這組數據的方差是
．
組卷：558引用：65難度：0.9
解析
18．若
2
x
-
3
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是
．
組卷：672引用：6難度：0.7
解析

三、解答題：（本題共8小題，19、20每題6分；21、22每題8分；23、24每題9分；25、26每題10分，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。

19．計算
2
sin
60
°
+
（
-
1
2
）
-
2
-
12
+
|
1
-
3
|
．
組卷：93引用：2難度：0.8
解析
20．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，AD=2，AB=
3
，BC=4．動點G以每秒1個單位的速度，從點A出發沿AD向終點D運動，同時動點E以每秒2個單位的速度，從點B出發沿BC向終點C運動．過點E作EF⊥BC，交CD于點F，連接GE、GF．設運動時間為t秒．
（1）求∠BCD的度數；
（2）求證：GE∥DC；
（3）當t為何值時，四邊形GECF是平行四邊形．
組卷：92引用：3難度：0.5
解析
21．如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax²+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，-4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標．
組卷：6971引用：21難度：0.1
解析
22．先化簡，再求值：（x+3）²-x（x-5），其中
x
=
-
1
2
．
組卷：235引用：31難度：0.5
解析
23．如圖，點D在線段BC上，AB∥CE，AB=CD，BD=CE．
（1）求作∠ADE的平分線（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若∠ADE的平分線交AE于點F，試證明：AF=EF．請將以下推導過程補充完整．
證明：∵AB∥CE，
∴∠B=∠C．
在△ABD和△DCE中
AB
=
CD
∠
B
=∠
C
BD
=
CE
，
∴△ABD≌△DCE（
）．
∴AD=DE．
∵DF平分∠ADE，
∴
．
在△ADF和△EDF中，
AD
=
DE
（
??
）
（
??
）
，
∴△ADF≌△EDF（SAS）．
∴AF=EF．
組卷：202引用：2難度：0.7
解析
24．為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統計圖．

根據以上信息，解答下列問題：
（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統計圖；
（2）估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數為多少千米？
組卷：92引用：6難度：0.3
解析
25．北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛，人們爭相購買．現有甲、乙兩種型號的“冰墩墩”，已知一個甲種型號比一個乙種型號多20元，購買甲、乙兩種型號各10個共需800元．
（1）求甲、乙兩種型號的“冰墩墩”單價各是多少元？
（2）某團隊計劃用不超過1880元購買甲、乙兩種型號的“冰墩墩”共50個，求最多可購買多少個甲種型號的“冰墩墩”？
組卷：212引用：3難度：0.5
解析
26．如圖，平行四邊形ABCD中，點E是DC邊上一點，連接AE、BE，已知AE是∠DAB的平分線，BE是∠CBA的平分線．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）若AE=3，BE=2，求平行四邊形ABCD的面積．
組卷：324引用：3難度：0.7
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業 發布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

A． 2 + 3 = 5	B． 2 + 2 = 2 2
C． 3 2 - 2 = 2 2	D． 18 - 8 2 = 9 - 4 = 1

2024-2025學年湖南省岳陽市汨羅市新市教育集團九年級（下）第一次核心素養數學試卷

一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺，則擺第n個“口”字需用棋子（ ）

2．如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長為（ ）

3．在某校開展的“厲行節約，你我有責”活動中，七年級某班對學生7天內收集飲料瓶的情況統計如下（單位：個）：76，90，64，100，84，64，73．則這組數據的眾數和中位數分別是（ ）

4．已知一次函數y=kx+b,y隨著x的增大而增大，且kb＜0，則它的大致圖象是（ ）

5．下列計算中，正確的是（ ）

6．“植草種樹，防風治沙”．某地今年植草種樹36700公頃，數據36700用科學記數法表示是（ ）

7．以平行四邊形ABCD的頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標系，已知B、D點的坐標分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應的點的坐標是（ ）

8．若|a|=5，b=-3，則a-b=（ ）

9．圓、正方形、長方形、等腰梯形中不是中心對稱圖形的是（ ）

10．已知△ABC的高AD與AB，AC的夾角分別是60°和20°，則∠BAC的度數是（ ）

二、填空題：（本題共8小題，每小題3分，共24分。）

11．分式方程1x-2=1的解為 ．

12．如圖，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A、B、C都在橫格線上．若線段AB=4cm,則線段BC=cm.

13．如圖，AB是⊙O的一條弦，C是⊙O上一動點且∠ACB=45°，E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于點G、H．若⊙O的半徑為2，則GE+FH的最大值為．

14．當m 時，拋物線y=（m-1）x2+2mx+m-1與x軸沒有交點．

15．若x2+4x+m能用完全平方公式因式分解，則m的值為．

16．從小明、小聰、小惠和小穎四人中隨機選取1人參加學校組織的敬老活動，則小明被選中的概率是．

17．某校五個綠化小組一天的植樹的棵數如下：10，10，12，x,8．已知這組數據的平均數是10，那么這組數據的方差是 ．

18．若2x-3在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是 ．

三、解答題：（本題共8小題，19、20每題6分；21、22每題8分；23、24每題9分；25、26每題10分，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。

19．計算2sin60°+（-12）-2-12+|1-3|．

22．先化簡，再求值：（x+3）2-x（x-5），其中x=-12．

26．如圖，平行四邊形ABCD中，點E是DC邊上一點，連接AE、BE，已知AE是∠DAB的平分線，BE是∠CBA的平分線．（1）求證：AE⊥BE；（2）若AE=3，BE=2，求平行四邊形ABCD的面積．

1．用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺，則擺第n個“口”字需用棋子（　　）

2．如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長為（　　）

3．在某校開展的“厲行節約，你我有責”活動中，七年級某班對學生7天內收集飲料瓶的情況統計如下（單位：個）：76，90，64，100，84，64，73．則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

4．已知一次函數y=kx+b,y隨著x的增大而增大，且kb＜0，則它的大致圖象是（　　）

5．下列計算中，正確的是（　　）

6．“植草種樹，防風治沙”．某地今年植草種樹36700公頃，數據36700用科學記數法表示是（　　）

7．以平行四邊形ABCD的頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標系，已知B、D點的坐標分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應的點的坐標是（　　）

8．若|a|=5，b=-3，則a-b=（　　）

9．圓、正方形、長方形、等腰梯形中不是中心對稱圖形的是（　　）

10．已知△ABC的高AD與AB，AC的夾角分別是60°和20°，則∠BAC的度數是（　　）

11．分式方程
1
x
-
2
=
1
的解為

．

12．如圖，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A、B、C都在橫格線上．若線段AB=4cm,則線段BC=
cm.

13．如圖，AB是⊙O的一條弦，C是⊙O上一動點且∠ACB=45°，E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于點G、H．若⊙O的半徑為2，則GE+FH的最大值為
．

14．當m
時，拋物線y=（m-1）x²+2mx+m-1與x軸沒有交點．

15．若x²+4x+m能用完全平方公式因式分解，則m的值為
．

16．從小明、小聰、小惠和小穎四人中隨機選取1人參加學校組織的敬老活動，則小明被選中的概率是
．

17．某校五個綠化小組一天的植樹的棵數如下：10，10，12，x,8．已知這組數據的平均數是10，那么這組數據的方差是
．

18．若
2
x
-
3
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是
．

19．計算
2
sin
60
°
+
（
-
1
2
）
-
2
-
12
+
|
1
-
3
|
．

22．先化簡，再求值：（x+3）²-x（x-5），其中
x
=
-
1
2
．

26．如圖，平行四邊形ABCD中，點E是DC邊上一點，連接AE、BE，已知AE是∠DAB的平分線，BE是∠CBA的平分線．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）若AE=3，BE=2，求平行四邊形ABCD的面積．