2019-2020學年河南省許昌市高一（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．sin150°的值等于（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：11引用：1難度：0.9

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• 2．為了合理調配電力資源，我市欲了解市區150000戶居民的日用電量．若通過簡單隨機抽樣的方法從中抽取500戶進行調查，得到其日用電量的平均數為5.8KW?h,則可以推測市區居民用戶日用電量的平均數為（　　）

  A．一定為5.8KW?h	B．約為5.8KW?h
  C．高于5.8KW?h	D．低于5.8KW?h
  組卷：19引用：3難度：0.8

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• 3．已知平面向量

  a

  =（3，1），

  b

  =（x,-3），且

  a

  ⊥

  b

  ，則x=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：630引用：68難度：0.9

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• 4．如圖程序框圖輸出的結果是（　　）
  

  A．45

  B．50

  C．55

  D．66
  組卷：0引用：2難度：0.8

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• 5．

  2

  -

  sin

  2

  2

  +

  cos

  4

  的值等于（　　）

  A．sin2

  B．-cos2

  C． 3 cos 2

  D． - 3 cos 2
  組卷：201引用：6難度：0.9

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• 6．四名同學各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現的點數．根據四名同學的統計結果，可以判斷出一定沒有出現點數6的是（　　）

  A．平均數為2，方差為2.4	B．中位數為3，方差為2.8
  C．平均數為3，中位數為2	D．中位數為3，眾數為2
  組卷：58引用：3難度：0.8

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• 7．有一座郭沫若的雕像，雕像由像體AD和底座CD兩部分組成．如圖，在t△ABC，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，則像體AD的高度為（　　）（最后結果精確到0.1米，參考數據：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

  A．4.0米

  B．4.2米

  C．4.3米

  D．4.4米
  組卷：2引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知△ABC在平面直角坐標系xOy中，其頂點A，B，C坐標分別為A（-2，3），B（1，6），C（2cosθ，2sinθ）．
  （Ⅰ）若

  ∠

  BAC

  =

  π

  2

  ，且θ為第二象限角，求cosθ-sinθ的值；
  （Ⅱ）若

  θ

  =

  3

  2

  π

  ，且

  AD

  =

  λ

  ?

  AB

  （

  λ

  ∈

  R

  ）

  ，求

  |

  CD

  |

  的最小值．
  組卷：110引用：3難度：0.5

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• 22．如圖是函數f（x）=Asin（ωx+φ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象，M、N是它與x軸的兩個不同交點，D是M、N之間的最高點且橫坐標為

  π

  4

  ，點F（0，1）是線段DM的中點．
  （1）求函數f（x）的解析式及[π，2π]上的單調增區間；
  （2）若

  x

  ∈

  [

  -

  π

  12

  ，

  5

  π

  12

  ]

  時，函數h（x）=f²（x）-af（x）+1的最小值為

  1

  2

  ，求實數a的值．
  組卷：216引用：6難度：0.7

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