2021-2022學年江西省贛州市定南縣九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項）

• 1．下列事件中是不可能事件的是（　?。?/h2>

  A．守株待兔

  B．甕中捉鱉

  C．水中撈月

  D．百步穿楊
  組卷：983引用：32難度：0.9

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• 2．如圖中陰影部分是由4個完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四個區域中的某個區域處添加一個同樣的正方形，使它與陰影部分組成的新圖形是中心對稱圖形，則這個正方形應該添加在（　?。?/h2>

  A．區域①處

  B．區域②處

  C．區域③處

  D．區域④處
  組卷：145引用：3難度：0.8

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• 3．已知關于x的一元二次方程x²+bx-1=0，則下列關于該方程根的判斷，正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根

  B．有兩個相等的實數根

  C．沒有實數根

  D．實數根的個數與實數b的取值有關
  組卷：1794引用：47難度：0.8

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• 4．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，連接BD．若

  ?

  AC

  =

  ?

  BC

  ，∠BDC=50°，則∠ADC的度數是（　　）

  A．125°

  B．130°

  C．135°

  D．140°
  組卷：5565引用：39難度：0.5

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• 5．如圖，點A是反比例函數y=

  k

  x

  圖象上的一點，過點A作AC⊥x軸，垂足為點C，D為AC的中點，若△AOD的面積為1，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 8 3

  C．3

  D．4
  組卷：139引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是直線x=1，下列結論：
  ①abc＞0；②b²-4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，
  正確的有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：5125引用：42難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，則這個幾何體是

  ．
  組卷：9引用：1難度：0.7

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• 8．已知⊙O的半徑為13cm,弦AB的長為10cm,則圓心O到AB的距離為

  cm.
  組卷：2336引用：13難度：0.8

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點E，且交⊙O于點D，F是BA延長線上一點，若∠CDB=∠BFD．
  （1）求證：FD是⊙O的一條切線；
  （2）若AB=10，AC=8，求DF的長．
  組卷：1894引用：76難度：0.3

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六、（本大題共12分）

• 24．如圖，已知拋物線：y₁=-x²-2x+3與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C．
  （1）直接寫出點A，B，C的坐標；
  （2）將拋物線y₁經過向右與向下平移，使得到的拋物線y₂與x軸交于B，B'兩點（B'在B的右側），頂點D的對應點為點D'，若∠BD'B'=90°，求點B'的坐標及拋物線y₂的解析式；
  （3）在（2）的條件下，若點Q在x軸上，則在拋物線y₁或y₂上是否存在點P，使以B′，C，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：1659引用：6難度：0.1

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