2022-2023學年重慶八中九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。

• 1．由5個相同的小正方體組成的幾何體，如圖所示，該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：909引用：10難度：0.8

  解析

• 2．在一個多項式中，與2ab²為同類項的是（　　）

  A．ab

  B．ab2

  C．a2b

  D．a2b2
  組卷：797引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列調查中，最適合全面調查的是（　　）

  A．對某品牌電池的使用壽命的調查

  B．對我國公民的環保意識的調查

  C．對全市八年級中學生課外閱讀時間的調查

  D．疫情期間，對進入重慶園博園的游客的“渝康碼”的調查
  組卷：96引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在實數

  7

  11

  、

  8

  、

  3

  -

  27

  、2π、0中無理數的個數是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列條件中能夠確定一個圓的是（　　）

  A．已知圓心

  B．已知半徑

  C．已知三個點

  D．過一個三角形的三個頂點
  組卷：303引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列四組長度的線段中，是成比例線段的是（　　）

  A．4cm,5cm,6cm,7cm	B．3cm,4cm,5cm,8cm
  C．3cm,5cm,9cm,15cm	D．1cm,3cm,4cm,8cm
  組卷：120引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB=6，P是弦AB上的一個動點（不與A、B重合），下列符合條件的OP的值可以是（　　）

  A．3.1

  B．4.2

  C．5.3

  D．6.4
  組卷：876引用：10難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在4×4正方形網格中，點A，B，C為網格交點，AD⊥BC，垂足為D，則tan∠BAD的值為（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：518引用：2難度：0.5

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四、解答題：（本大題共7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 24．如圖，已知拋物線y=-

  2

  3

  x²-

  4

  3

  x+2與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，過點B作直線BD∥AC交拋物線于點D．
  （1）求點D的坐標；
  （2）點P是直線AC上方的拋物線上一點，連接DP，交AC于點E，連接BE，BP，求△BPE面積的最大值及此時點P的坐標；
  （3）將拋物線沿射線CA方向平移

  13

  3

  單位得到新的拋物線y'，點M是新拋物線y'對稱軸上一點，點N為平面直角坐標系內一點，直接寫出所有以A，C，M，N為頂點的四邊形為矩形的點N的坐標，并寫出其中一個點N的坐標的求解過程．
  
  組卷：930引用：3難度：0.2

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• 25．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC邊上的一個動點，連接AD．
  （1）如圖1，若AB=AC，過點C作CH⊥AD于點H，若AH=2，BD=

  5

  ，求CD的長；
  （2）如圖2，若CD=CA，將AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接DE交AC于點F，在DE上截取DM=FC，過點M作BC的垂線交BC于點G，交AC于點K，當FC=2BD時，求證：GK=KF+FE；
  （3）如圖3，若∠ABC=60°，點D是射線BC上的一個動點，點P是AC邊上一點，連接DP，將△ADP沿AD翻折得到△ADP'，連接BP'，N是BP'的中點，連接CN，當CN取得最小值時，求

  BC

  CD

  的值．
  
  組卷：542引用：1難度：0.1

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