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          2023-2024學年湖北省恩施州宣恩縣清源自然雙語高級中學高三(上)期中數學試卷

          發布:2024/10/17 1:0:1

          一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

          • 1.若集合A={x|x2-3x-4≤0},集合B={x∈N|2x-3>0},則A∩B=(  )

            組卷:115引用:3難度:0.7
          • 2.命題“?x>0,ln(2x+1)>0”的否定是(  )

            組卷:25引用:7難度:0.8
          • 3.已知zi=3-i(i為虛數單位),則復數
            z
            在復平面內對應的點位于(  )

            組卷:87引用:7難度:0.8
          • 4.設x∈R,則“x<3”是“x(x-2)<0”的(  )

            組卷:505引用:26難度:0.9
          • 5.記等差數列{an}的前n項和為Sn,若a6=16,S5=35,則{an}的公差為(  )

            組卷:632引用:10難度:0.6
          • 6.已知函數
            f
            x
            =
            3
            x
            2
            -
            3
            x
            +
            1
            ,則f(x)的增區間為(  )

            組卷:385引用:12難度:0.8
          • 7.已知向量
            m
            =
            2
            3
            cosθ
            n
            =
            sinθ
            2
            m
            ?
            n
            =
            1
            ,則
            cos
            2
            θ
            +
            π
            3
            的值是(  )

            組卷:137引用:5難度:0.8

          四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

          • 21.西梅以“梅”為名,實際上不是梅子,而是李子,中文正規名叫“歐洲李”,素有“奇跡水果”的美譽.因此,每批西梅進入市場之前,會對其進行檢測,現隨機抽取了10箱西梅,其中有4箱測定為一等品.
            (1)現從這10箱中任取3箱,求恰好有1箱是一等品的概率;
            (2)以這10箱的檢測結果來估計這一批西梅的情況,若從這一批西梅中隨機抽取3箱,記ξ表示抽到一等品的箱數,求ξ的分布列和期望.

            組卷:135引用:8難度:0.5
          • 22.已知橢圓C:
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =1過點A(-2,-1),且a=2b.
            (Ⅰ)求橢圓C的方程;
            (Ⅱ)過點B(-4,0)的直線l交橢圓C于點M,N,直線MA,NA分別交直線x=-4于點P,Q.求
            |
            PB
            |
            |
            BQ
            |
            的值.

            組卷:5862引用:16難度:0.4
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