2022-2023學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)、通州區(qū)、如東縣聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．）
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1．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，“正面向上”的概率是（ ）
組卷：35引用：1難度：0.6 -
2．拋物線y=（x+2）2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
組卷：210引用：1難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形．若∠BCD=110°，則∠A的度數(shù)是（ ）組卷：156引用：2難度：0.7 -
4．若在反比例函數(shù)
圖象的任一支上，y都隨x的增大而增大，則下列點(diǎn)可能在這個(gè)函數(shù)圖象上的為（ ）y=kx組卷：307引用：3難度：0.5 -
5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．若AB=10，CD=8，則AE的長(zhǎng)是（ ）組卷：324引用：1難度：0.6 -
6．若直線
與x軸所夾的銳角為α，則sinα的值為（ ）y=3x組卷：177引用：1難度：0.7 -
7．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AC，BE交于點(diǎn)F．若AB=4，則△AEF的面積為（ ）組卷：506引用：1難度：0.7 -
8．把二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，若平移后所得拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么m的值為（ ）
組卷：461引用：1難度：0.5 -
9．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，D是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C兩點(diǎn)重合），沿A→C的路徑移動(dòng)，過點(diǎn)D作ED⊥AC，交AB于點(diǎn)E，將△ADE沿直線DE折疊得到△A'DE．若設(shè)AD=x,△A'DE與△ABC重疊部分的面積為y,則下列圖象能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）組卷：1003引用：5難度：0.4
三、解答題（本大題共9小題，共90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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26．如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，連接DE．將△DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△D'CE'（如圖2），連接BE'，AD'．
（1）求證：△AD'C∽△BE'C；
（2）已知AC=2，BC=4，分別延長(zhǎng)BE'，AD'交于點(diǎn)F．
①若AF=3，求BF的長(zhǎng)；
②連接FC，若，直接寫出FC=65的值．AF-12BF組卷：723引用：1難度：0.3 -
27．定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)2倍的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“2倍點(diǎn)”．例如，點(diǎn)（2，4）是函數(shù)y=x+2的圖象的“2倍點(diǎn)”．
（1）下列函數(shù)圖象上存在“2倍點(diǎn)”的是 （只需填寫序號(hào)）；
①直線y=2x+1；
②雙曲線；y=-1x
③拋物線y=x2-1．
（2）若關(guān)于x的函數(shù)y=x2+2x+c（-2≤x≤3）的圖象上存在兩個(gè)“2倍點(diǎn)”，求c的取值范圍；
（3）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=x2+m的圖象上有且只有一個(gè)“2倍點(diǎn)”為點(diǎn)A，關(guān)于x的函數(shù)y=x2-2nx+x+n2+n的圖象上有兩個(gè)“2倍點(diǎn)”分別為點(diǎn)B，點(diǎn)C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），且AB=2AC，求m,n的值．組卷：512引用：3難度：0.4