2023年湖南省婁底市新化縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請把你認為符合題目要求的選項填涂在答題卡上相應題號下的方框里）

• 1．-2023的相反數是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3615引用：387難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 7 ） 2 =-7

  B．6÷ 2 3 =9

  C．2a+2b=2ab

  D．2a?3b=5ab
  組卷：836難度：0.9

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• 3．中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術，如圖四個剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：1難度：0.9

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• 4．“華龍一號”是中國核電發展的重大成就，已連續兩年入選央企十大“國之重器”，每臺“華龍一號”機組裝機容量為116.1萬千瓦，年發電能力近100億千瓦時，相當于每年減少標準煤消耗312萬噸、減少二氧化碳排放816萬噸，對助力實現“碳達峰、碳中和”目標具有重要意義，數據816萬噸用科學記數法可表示為（　?。?/h2>

  A．816×104噸

  B．8.16×107噸

  C．8.16×106噸

  D．8.16×102噸
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 5．某校九年級8個班的同學積極參與“一木一環保”捐書活動，以班為單位自愿捐贈廢舊書本，經統計，每個班捐贈的書本質量（單位：kg）如下：
  26   30    28   28    30     32    34    30
  則這組數據的中位數和眾數分別為（　　）

  A．30，30

  B．29，28

  C．28，30

  D．30，28
  組卷：293難度：0.7

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• 6．如圖，平行線AB，CD被直線EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD=70°，則∠EGF的度數是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．55°

  C．70°

  D．110°
  組卷：907引用：10難度：0.7

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，且AE=CD=8，∠BAC=

  1

  2

  ∠BOD，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．4 2

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：803引用：68難度：0.9

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• 8．無色酚酞溶液是一種常用酸堿指示劑，廣泛應用于檢驗溶液酸堿性，通常情況下酚酞溶液遇酸溶液不變色，遇中性溶液也不變色，遇堿溶液變紅色．現有5瓶缺失標簽的無色液體：蒸餾水、白醋溶液、食用堿溶液、檸檬水溶液、火堿溶液，將酚酞試劑滴入任意一瓶液體后呈現紅色的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：897引用：17難度：0.8

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六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 25．如圖CD是⊙O直徑，A是⊙O上異于C，D的一點，點B是DC延長線上一點，連AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．
  （1）求證：直線AB是⊙O的切線；
  （2）若BC=2OC，求tan∠ADB的值；
  （3）在（2）的條件下，作∠CAD的平分線AP交⊙O于P，交CD于E，連PC、PD，若AB=2

  6

  ，求AE?AP的值．
  組卷：4142難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  -

  4

  3

  x

  +

  c

  的圖象與x軸交于點A，B兩點，點A坐標為（3，0），點B坐標為（-1，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）若將直線AC繞點A順時針旋轉，交拋物線于一點P，交y軸于點D，使∠BAP=∠BAC，求直線AP函數解析式；
  （3）在（2）條件下若將線段AC平移（點A，C的對應點M，N），若點M落在拋物線上且點N落在直線AP上，求點M的坐標．
  
  組卷：396難度：0.4

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