2022-2023學年甘肅省隴南市七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．數軸上點P表示的數為-2，與點P距離為3個單位長度的點表示的數為（　　）

  A．1

  B．5

  C．1或-5

  D．1或5
  組卷：1160引用：13難度：0.8

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• 2．“一方有難，八方支援”，各省市都斥資到抗疫前線，據有關部門初步統計，國家已經投入資金1390億元用于抗疫防控．將139000000000用科學記數法表示為（　　）

  A．1.39×108

  B．1.39×109

  C．1.39×1010

  D．1.39×1011
  組卷：40引用：1難度：0.8

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• 3．下列有關整式2ab-ab²+3c-1的說法中，正確的是（　　）

  A．是單項式	B．是三次四項式
  C．系數是-1	D．沒有常數項
  組卷：434引用：2難度：0.8

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• 4．教材中“整式的加減”一章的知識結構如圖所示，則A和B分別代表的是（　　）
  

  A．整式，合并同類項	B．單項式，合并同類項
  C．系數，次數	D．多項式，合并同類項
  組卷：711引用：13難度：0.8

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• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．3a2+2a2=5a4	B．-2（a+b）=-2a+2b
  C．6xy-x=6y	D．-a2b+2a2b=a2b
  組卷：508引用：9難度：0.8

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• 6．如圖，小亮為將一個衣架固定在墻上，他在衣架兩端各用一個釘子進行固定，用數學知識解釋他這樣操作的原因，應該是（　　）

  A．兩點確定一條直線	B．過一點有無數條直線
  C．兩點之間，線段最短	D．點動成線
  組卷：234引用：3難度：0.8

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• 7．如圖所示，∠AOC=90°，點B，O，D在同一直線上，若∠1=28°，則∠2的度數為（　　）

  A．118°

  B．108°

  C．62°

  D．152°
  組卷：954引用：9難度：0.6

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• 8．解方程

  2

  x

  +

  1

  3

  =

  1

  -

  x

  -

  1

  2

  ，去分母正確的是（　　）

  A．2（2x+1）=1-3（x-1）	B．2（2x+1）=6-3x-3
  C．2（2x+1）=6-3（x-1）	D．3（2x+1）=6-2（x-1）
  組卷：2055引用：7難度：0.7

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• 9．如圖，把半徑為1的圓放到數軸上，圓上一點A與表示-1的點重合，圓沿著數軸滾動一周，此時點A表示的數是（　　）

  A．-1+2π	B．-1+π
  C．-1+2π或-1-2π	D．-1+π或-1-π
  組卷：600引用：7難度：0.8

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四、解答題二（共50分）

• 27．為了節約水資源，某地區對居民用水實行階梯水價制度，將居民全年用水量（取整數）劃分為三檔，標準如表：
  

  階梯	居民家庭全年用水量 （立方米）	水價 （元/立方米）	其中
  			水費 （元/立方米）	水資源費 （元/立方米）	污水處理費 （元/立方米）
  第一階梯	0-180（含）	5	2.07	1.57	1.36
  第二階梯	181-260（含）	7	4.07
  第三階梯	260以上	9	6.07

  如該地某戶全年用水量為250立方米．則其應繳全年綜合水費（含水費、水資源費、污水處理費）合計為180×5+（250-180）×7=1390（元）．
  （1）如該地某戶全年用水量為300立方米．則其應繳全年綜合水費（含水費、水資源費、污水處理費）合計為多少元？
  （2）如該地某戶繳納全年綜合水費（含水費、水資源費、污水處理費）1180元，求該戶全年用水量是多少立方米？
  組卷：355引用：4難度：0.5

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• 28．將一副三角板中的含有60°角的三角板的頂點和另一塊的45°角的頂點重合于一點O，繞著點O旋轉60°的三角板，拼成如圖的情況（OB在∠COD內部），請回答問題：
  （1）如圖1放置，將含有60°角的一邊與45°角的一邊重合，求出此時∠AOD的度數．
  （2）繞著點O，轉動三角板AOB，恰好是OB平分∠COD，此時∠AOD的度數應該是多少？
  （3）是否存在這種情況，∠AOC的度數恰好等于∠BOD度數的3倍．如果存在，請求出∠AOD的度數，如果不存在請說明理由．
  
  組卷：4427引用：14難度：0.6

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