2021-2022學年廣東省揭陽市普寧市普師高級中學七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：1難度：0.9

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• 2．下列運算中正確的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．2a2+3a2=5a5
  C．a10÷a5=a2	D．（xy2）3=x3y6
  組卷：754引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列長度的各組線段能組成三角形的是（　　）

  A．3cm、8cm、5cm	B．12cm、5cm、6cm
  C．5cm、5cm、10cm	D．15cm、10cm、7cm
  組卷：160引用：7難度：0.9

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• 4．下列各式中不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（y-x）（x+y）	B．（2x-y）（-y+2x）
  C．（x-3y）（x+3y）	D．（4x-5y）（5y+4x）
  組卷：190引用：4難度：0.9

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• 5．在下列計算中錯誤的是（　　）

  A．-12018=-1	B． 3 2019 × （ 1 3 ） 2018 = 3
  C．（π-3.14）0=0	D． （ - 1 2 ） - 2 = 4
  組卷：95引用：2難度：0.8

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• 6．若x²+（m-3）x+16是完全平方式，則m=（　　）

  A．11或-7

  B．13或-7

  C．11或-5

  D．13或-5
  組卷：1381引用：7難度：0.7

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• 7．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y （cm）與所掛的物體的質量x（kg）之間有下面的關系，下列說法不正確的是（　　）
  

  x/kg	0	1	2	3	4	5
  y/cm	20	20.5	21	21.5	22	22.5

  A．彈簧不掛重物時的長度為0cm

  B．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

  C．物體質量每增加1 kg,彈簧長度y增加0.5cm

  D．所掛物體質量為7 kg時，彈簧長度為23.5cm
  組卷：2620引用：21難度：0.9

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• 8．如圖，在△ABC中，D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，且S_△ABC=12cm²，則陰影部分△AEF的面積為（　　）cm²．

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．3
  組卷：1195引用：7難度：0.6

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五、解答題（共20分，每小題10分）

• 24．你能求（x-1）（x²⁰¹⁹+x²⁰¹⁸+x²⁰¹⁷+…+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手，先分別計算下列各式的值．
  ①（x-1）（x+1）=x²-1
  ②（x-1）（x²+x+1）=x³-1
  ③（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
  …
  由此我們可以得到：（x-1）（x²⁰¹⁹+x²⁰¹⁸+x²⁰¹⁷+…+x+1）=

  ．
  請你利用上面的結論，再完成下面兩題的計算：
  （1）（-2）⁹⁹+（-2）⁹⁸+（-2）⁹⁷+…+（-2）+1；
  （2）若x³+x²+x+1=0，求x²⁰²⁰的值．
  組卷：1775引用：5難度：0.8

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• 25．已知AB∥CD，點P為平面內一點，連接AP、CP．
  （1）探究：
  如圖（1）∠PAB=145°，∠PCD=135°，則∠APC的度數(shù)是

  ；
  如圖（2）∠PAB=45°，∠PCD=60°，則∠APC的度數(shù)是

  ．
  （2）在圖2中試探究∠APC，∠PAB，∠PCD之間的數(shù)量關系，并說明理由．
  （3）拓展探究：當點P在直線AB，CD外，如圖（3）、（4）所示的位置時，請分別直接寫出∠APC，∠PAB，∠PCD之間的數(shù)量關系．
  
  組卷：668引用：2難度：0.5

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