2023年廣西賀州市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。）

• 1．如圖，數軸上點Q所表示的數可能是（　　）

  A．1.5

  B．2.6

  C．-0.7

  D．0.4
  組卷：364引用：3難度：0.8

  解析

• 2．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：510引用：17難度：0.8

  解析

• 3．水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r,則圓周長C與r的關系式為C=2πr.下列判斷正確的是（　　）

  A．2是變量

  B．π是變量

  C．r是變量

  D．C是常量
  組卷：506引用：30難度：0.9

  解析

• 4．點（4，-3）往右平移一個單位長度后坐標為（　　）

  A．（5，-3）

  B．（3，-3）

  C．（4，-2）

  D．（4，-4）
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：434引用：117難度：0.7

  解析

• 6．若⊙O的半徑為3，圓心O到直線l的距離為3，那么直線與⊙O的位置關系是（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．不能確定
  組卷：126引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將含30°角的直角三角板ABC的直角頂點C放在直尺的一邊上，已知∠A=30°，∠1=40°，則∠2的度數為（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：2839引用：23難度：0.5

  解析

• 8．下列運算正確的是（　　）

  A．3a2+4a2=7a4	B．3a2-4a2=-a2
  C．3a?4a2=12a2	D． （ 3 a 2 ） 2 ÷ 4 a 2 = 3 4 a 2
  組卷：133引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演荊步驟.）

• 25．如圖，在矩形ABCD的BC邊上取一點E，將△ABE沿直線AE折疊得到△AFE，此時點B的對稱點F恰好落在邊CD上，G為AD中點，連接BG分別與AE，AF交于M，N兩點，且∠BEM=∠BME，連接FM．
  （1）求證：四邊形BEFM為菱形；
  （2）猜想CE和MN的數量關系，并說明理由；
  （3）AD=4，求線段CE的長和sin∠DAF的值．
  組卷：186引用：3難度：0.1

  解析

• 26．如圖1，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在左側），與y軸交于點C，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，過點P作PD∥y軸交直線BC于點D，
  
  （1）求點A，B，C的坐標；
  （2）設點P的橫坐標為m,請用含m的式子表示線段PD的長；
  （3）如圖2，連接OP，交線段BC于點Q，連接PC，若△PCQ的面積為S₁，△OCQ的面積為S₂，則

  S

  1

  S

  2

  是否有最大值？如果有，請求出最大值；如果沒有，請說明理由．
  組卷：275引用：2難度：0.3

  解析