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2018-2019學年安徽省安慶市懷寧中學高二（下）期中數學試卷（理科）

發布：2025/1/7 12:30:2

1．若復數z滿足（3-4i）z=|4+3i|，則z的虛部為（　　）
A．-4 B．
-
4
5
C．4 D．
4
5
組卷：5370引用：90難度：0.9
解析
2．設x＞0，y＞0，A=
x
+
y
1
+
x
+
y
，B=
x
1
+
x
+
y
1
+
y
，則A與B的大小關系為（　　）
A．A＞B B．A≥B C．A＜B D．A≤B
組卷：88引用：5難度：0.9
解析
3．由y=x,y=
1
x
，x=2及x軸所圍成的平面圖形的面積是（　　）
A．ln2+1 B．2-ln2 C．ln2-
1
2
D．ln2+
1
2
組卷：115引用：6難度：0.5
解析
4．已知函數f（x）的導函數f′（x）的圖象如圖所示，那么函數f（x）的圖象最有可能的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：501引用：26難度：0.9
解析
5．直線y=
1
2
x+b是曲線y=lnx的一條切線，則實數b的值為（　　）
A．2 B．ln2+1 C．ln2-1 D．ln2
組卷：63引用：5難度：0.9
解析
6．將1，2，3，…，9這9個數字填在如圖的9個空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下分別依次增大，當3，4固定在圖中的位置時，填寫空格的方法數為（　　）
A．6種 B．12種 C．18種 D．24種
組卷：1114引用：18難度：0.7
解析
7．已知函數
f
（
x
）
=
x
lnx
+
3
，則f（x）的單調遞減區間為（　　）
A．（e,+∞） B．（0，e）
C．（0，1）和（1，e） D．（-∞，1）和（1，e）
組卷：116引用：2難度：0.9
解析

21．（理科）已知函數f（x）=alnx+x²（a為常數）．
（1）若a≥-2，求函數f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值；
（2）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實數a的取值范圍．
組卷：18引用：3難度：0.5
解析
22．設函數f（x）=x³+ax²+bx+c的圖象如圖所示，且與直線y=0在原點處相切，此切線與函數圖象所圍區域的面積為
27
4
．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）設m＞1，如果過點（m,n）可作函數y=f（x）的圖象的三條切線，求證：1-3m＜n＜f（m）．
組卷：13引用：2難度：0.3
解析