2022年安徽省六安市舒城中學高考數學三模試卷（理科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知集合M={m|m=iⁿ，n∈N}，其中i為虛數單位，則下列元素屬于集合M的是（　　）

  A．（1-i）（1+i）

  B． 1 - i 1 + i

  C． 1 + i 1 - i

  D．（1-i）2
  組卷：387引用：17難度：0.7

  解析

• 2．某校王教師根據《數學必修3》第一章第45頁“割圓術”問題的思想設計了如圖所示的程序框圖，則輸出a的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 3 4

  C． 4 7

  D． 7 11
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若雙曲線

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的離心率為2，則其兩條漸近線所成的銳角為（　　）

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． 2 π 3
  組卷：244引用：1難度：0.8

  解析

• 4．實數x,y滿足約束條件

  3 x + 2 y ≥ 6

  4 x + y ≤ 8

  x + y ≤ 3

  ，則z=x-y的最大值為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 1 3

  D．3
  組卷：28引用：3難度：0.7

  解析

• 5．某樣本中共有5個個體，其中四個值分別為0，1，2，3，第五個值丟失，但該樣本的平均值為1，則樣本方差為（　　）

  A．2

  B． 6 5

  C． 2

  D． 30 5
  組卷：118引用：4難度：0.9

  解析

• 6．設m,n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，則下面說法正確的是（　　）

  A．若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ	B．若α⊥β，m∥α，則m⊥β
  C．若m⊥α，m∥β，則α⊥β	D．若m∥n,n?α，則m∥α
  組卷：91引用：4難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，一只小螞蟻從△ABC的內切圓的圓心處開始隨機爬行，當螞蟻（在三角形內部）與△ABC各邊距離不低于1個單位時其行動是安全的，則這只小螞蟻在△ABC內任意行動時安全的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 4 9

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：135引用：5難度：0.5

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數方程選講]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 1 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，θ∈[0，2π），點A（-3，0），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸的建立極坐標系．
  （Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；
  （Ⅱ）過坐標原點O任作直線l與曲線C交于E、F兩點，求|AE|?|AF|．
  組卷：71引用：1難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a,b,c為正數．
  （1）證明

  2

  b

  +

  c

  -

  3

  a

  3

  a

  +

  3

  a

  +

  c

  -

  2

  b

  2

  b

  +

  3

  a

  +

  2

  b

  -

  c

  c

  ≥3；
  （2）求

  a

  4

  +

  b

  4

  +

  c

  4

  +

  （

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ）

  4

  的最小值．
  組卷：53引用：5難度：0.5

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