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2021-2022學年黑龍江省佳木斯市湯原高級中學高一（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共40分）。

1．設(shè)集合
A
=
{
x
|
-
1
2
＜
x
＜
2
}
，B={x|x≤1}，則A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x＜2} B．{x|x＜2} C．
{
x
|
-
1
2
＜
x
≤
1
}
D．{x|1≤x＜2}
組卷：9引用：5難度：0.9
解析
2．點P（-3，4）是角α終邊上一點，則sinα=（　　）
A．
-
3
5
B．
4
5
C．
3
5
D．
-
4
5
組卷：60引用：8難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
π
6
x
）
，
x
≤
1
lnx
,
x
＞
1
，則f（f（e））=（　　）
A．1 B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2
組卷：44引用：7難度：0.7
解析
4．已知a=3^1.2，
b
=
（
1
3
）
-
0
.
8
，c=log₅4，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
組卷：77引用：1難度：0.7
解析
5．當
θ
∈
（
0
，
π
2
）
，若
cos
（
5
π
6
-
θ
）
=
-
1
2
，則
sin
（
θ
+
π
6
）
的值為（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
-
3
2
D．
-
1
2
組卷：783引用：5難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
θ
+
π
4
）
，
θ
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
是偶函數(shù)，則θ的值為（　　）
A．
π
12
B．
π
6
C．
π
4
D．
π
3
組卷：526引用：2難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　　）
A．向左平移
π
8
個單位長度 B．向右平移
π
8
個單位長度
C．向左平移
π
4
個單位長度 D．向右平移
π
4
個單位長度
組卷：1337引用：73難度：0.9
解析

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四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（共70分）.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
+
π
4
）
，
（
ω
＞
0
）
，最小正周期為π．
（1）求：ω的值及f（x）≥1的x的取值集合；
（2）當
x
∈
[
-
π
8
，
π
8
]
時，f²（x）-mf（x）-m≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：19引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²+mx-m,
g
（
x
）
=
f
（
x
）
x
，且函數(shù)y=f（x-2）是偶函數(shù)．
（1）求g（x）的解析式；
（2）若不等式g（lnx）-nlnx≥0在
[
1
e
2
，
1
）
上恒成立，求n的取值范圍；
（3）若函數(shù)
y
=
g
（
log
2
（
x
2
+
4
）
）
+
k
?
2
log
2
（
x
2
+
4
）
-
10
恰好有三個零點，求k的值及該函數(shù)的零點．
組卷：87引用：2難度：0.3
解析

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A．向左平移 π 8 個單位長度	B．向右平移 π 8 個單位長度
C．向左平移 π 4 個單位長度	D．向右平移 π 4 個單位長度

2021-2022學年黑龍江省佳木斯市湯原高級中學高一（上）期末數(shù)學試卷

一、單選題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共40分）。

1．設(shè)集合A={x|-12＜x＜2}，B={x|x≤1}，則A∩B=（ ）

2．點P（-3，4）是角α終邊上一點，則sinα=（ ）

3．已知函數(shù)f（x）=sin（π6x），x≤1lnx,x＞1，則f（f（e））=（ ）

4．已知a=31.2，b=（13）-0.8，c=log54，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ）

5．當θ∈（0，π2），若cos（5π6-θ）=-12，則sin（θ+π6）的值為（ ）

6．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+θ+π4），θ∈[-π2，π2]是偶函數(shù)，則θ的值為（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+π4）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（ ）

四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（共70分）.

21．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+π4），（ω＞0），最小正周期為π．（1）求：ω的值及f（x）≥1的x的取值集合；（2）當x∈[-π8，π8]時，f2（x）-mf（x）-m≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

1．設(shè)集合
A
=
{
x
|
-
1
2
＜
x
＜
2
}
，B={x|x≤1}，則A∩B=（　　）

2．點P（-3，4）是角α終邊上一點，則sinα=（　　）

3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
π
6
x
）
，
x
≤
1
lnx
,
x
＞
1
，則f（f（e））=（　　）

4．已知a=3^1.2，
b
=
（
1
3
）
-
0
.
8
，c=log₅4，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

5．當
θ
∈
（
0
，
π
2
）
，若
cos
（
5
π
6
-
θ
）
=
-
1
2
，則
sin
（
θ
+
π
6
）
的值為（　　）

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
θ
+
π
4
）
，
θ
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
是偶函數(shù)，則θ的值為（　　）

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　　）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
+
π
4
）
，
（
ω
＞
0
）
，最小正周期為π．
（1）求：ω的值及f（x）≥1的x的取值集合；
（2）當
x
∈
[
-
π
8
，
π
8
]
時，f²（x）-mf（x）-m≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．