2022-2023學年廣東省河源市龍川縣上坪中學八年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．歌唱比賽有二十位評委給選手打分，統計每位選手得分時，會去掉一個最高分和一個最低分，這樣做，肯定不會對所有評委打分的哪一個統計量產生影響（　　）

  A．平均分

  B．眾數

  C．中位數

  D．極差
  組卷：342引用：13難度：0.9

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• 2．在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：2757引用：43難度：0.9

  解析

• 3．點A的位置如圖所示，則關于點A的位置下列說法中正確的是（　　）

  A．距點O4km處

  B．北偏東40°方向上4km處

  C．在點O北偏東50°方向上4km處

  D．在點O北偏東40°方向上4km處
  組卷：3180引用：50難度：0.9

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• 4．一次函數y=ax+b交x軸于點（-5，0），則關于x的方程ax+b=0的解是（　　）

  A．x=5

  B．x=-5

  C．x=0

  D．無法求解
  組卷：952引用：7難度：0.9

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• 5．已知正比例函數y=kx（k＞0）的圖象上有兩點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），且x₁＜x₂，則下列不等式中恒成立的是（　　）

  A．y1+y2＜0

  B．y1+y2＞0

  C．y1-y2＜0

  D．y1-y2＞0
  組卷：349引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠C=40°，將△ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則∠1-∠2的度數是（　　）

  A．40°

  B．80°

  C．90°

  D．140°
  組卷：4436引用：40難度：0.7

  解析

• 7．將一副三角尺按如圖方式進行擺放，則∠1的度數為（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．135°
  組卷：351引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，以數軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數1的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數軸于點A，則點A表示的數是（　　）

  A．- 2

  B．1- 2

  C．-1- 2

  D．-1+ 2
  組卷：610引用：14難度：0.7

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三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．已知一次函數

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  +

  6

  的圖象與坐標軸交于A、B點（如圖），AE平分∠BAO，交x軸于點E．
  
  （1）求點B的坐標；
  （2）求直線AE的表達式；
  （3）過點B作BF⊥AE，垂足為F，連接OF，試判斷△OFB的形狀，并求△OFB的面積．
  （4）若將已知條件“AE平分∠BAO，交x軸于點E”改變為“點E是線段OB上的一個動點（點E不與點O、B重合）”，過點B作BF⊥AE，垂足為F．設OE=x,BF=y,試求y與x之間的函數關系式，并寫出函數的定義域．
  組卷：2591引用：7難度：0.1

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• 25．在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=3

  5

  ．分別以OA、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖1所示的平面直角坐標系．
  （1）求點B的坐標；
  （2）已知D、E分別為線段OC、OB上的點，OD=5，OE=2EB，直線DE交x軸于點F，過點E作EG⊥x軸于G，且EG：OG=2．求直線DE的解析式；
  （3）點M是（2）中直線DE上的一個動點，在x軸上方的平面內是否存在另一點N，使以O、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1073引用：5難度：0.1

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