2014-2015學年河北省衡水市冀州中學高二（上）開學摸底數(shù)學試卷（理科）

一．選擇題

• 1．集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x＜1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|x≥1}

  B．{x|x＞1}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1≤x≤2}
  組卷：247引用：43難度：0.9

  解析

• 2．過點（1，0）且與直線x-2y-2=0垂直的直線方程是（　　）

  A．x-2y-1=0

  B．x-2y+1=0

  C．2x+y-2=0

  D．x+2y-1=0
  組卷：1168引用：22難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=cosxcos（x-

  π

  4

  ）的最小正周期是（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：46引用：3難度：0.9

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• 4．若直線l₁：ax+（1-a）y-3=0與直線l₂：（a-1）x+（2a+3）y-2=0互相垂直，則a的值是（　　）

  A．-3

  B．1

  C．0或 - 3 2

  D．1或-3
  組卷：1672引用：36難度：0.9

  解析

• 5．已知直線l₁與圓x²+y²+2y=0相切，且與直線l₂：3x+4y-6=0平行，則直線l₁的方程是（　　）

  A．3x+4y-1=0	B．3x+4y+1=0或3x+4y-9=0
  C．3x+4y+9=0	D．3x+4y-1=0或3x+4y+9=0
  組卷：228引用：27難度：0.9

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• 6．已知實數(shù)x,y滿足a^x＜a^y（0＜a＜1），則下列關(guān)系式恒成立的是（　　）

  A． 1 x 2 + 1 ＞ 1 y 2 + 1	B．ln（x2+1）＞ln（y2+1）
  C．sinx＞siny	D．x3＞y3
  組卷：1995引用：51難度：0.9

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• 7．一個棱錐的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m），則該棱錐的全面積是（單位：m²）．（　　）

  A． 4 + 2 6

  B． 4 + 6

  C． 4 + 2 2

  D． 4 + 2
  組卷：3466引用：56難度：0.9

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三．解答題

• 21．如圖，在四面體A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2

  2

  ．M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC．
  （1）證明：PQ∥平面BCD；
  （2）若二面角C-BM-D的大小為60°，求∠BDC的大小．
  組卷：1558引用：13難度：0.3

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• 22．已知圓的半徑為5圓心在x軸上，圓心橫坐標是整數(shù)，且與直線4x+3y-29=0相切．
  （1）求圓的方程；
  （2）設(shè)直線ax-y+5=0與圓相交于A，B兩點，求實數(shù)a的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)a,使得過點P（-2，4）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：278引用：22難度：0.5

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