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2022-2023學年黑龍江省綏化市明水二中九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/28 3:0:4

一、選擇題（共10題，共30分）

1．下列汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：53引用：13難度：0.9
解析
2．拋物線y=-2（x+3）²-4的頂點坐標是（　　）
A．（-4，3） B．（-4，-3） C．（3，-4） D．（-3，-4）
組卷：136引用：19難度：0.9
解析
3．已知點P關于x軸的對稱點P₁的坐標是（2，3），那么點P關于原點的對稱點P₂的坐標是（　　）
A．（-3，-2） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（-2，3）
組卷：542引用：68難度：0.7
解析
4．把拋物線y=3x²向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得的拋物線的解析式是（　　）
A．y=3（x-2）²+1 B．y=3（x-2）²-1
C．y=3（x+2）²+1 D．y=3（x+2）²-1
組卷：1424引用：33難度：0.9
解析
5．用配方法解方程x²+2x-5=0時，原方程應變形為（　　）
A．（x+1）²=6 B．（x-1）²=6 C．（x+2）²=9 D．（x-2）²=9
組卷：1214引用：36難度：0.9
解析
6．已知關于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜-2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1
組卷：1636引用：96難度：0.9
解析
7．如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
組卷：1932引用：91難度：0.9
解析
8．在二次函數：①y=2x²；②
y
=
1
2
x
2
+
1
；③
y
=
-
4
3
（
x
-
3
）
2
中，圖象開口大小順序用序號表示為（　　）
A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．②＞③＞① D．②＞①＞③
組卷：51引用：2難度：0.5
解析
9．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+c和二次函數y=ax²+c的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：10497引用：214難度：0.7
解析

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三、解答題（共60分）

26．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN．
（1）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明；
（2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想．
組卷：5462引用：81難度：0.5
解析
27．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．
（1）求拋物線及直線AC的函數表達式；
（2）在拋物線對稱軸上是否存在一點M，使以A，N，M為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出M點的坐標．若不存在，請說明理由．
組卷：986引用：4難度：0.5
解析