2022-2023學年福建省福州市永泰一中高一（上）開學數學試卷

一、單項選擇題：本題共6小題，每小題5分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題意.

• 1．直線x+y-2=0與直線x-y=0的交點為M，則點M的集合表示為（　　）

  A．{（1，1）}

  B．1

  C．{1}

  D．{1，1}
  組卷：81引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={1，3，5，7}，集合A={1，3}，B={3，5}，則如圖所示陰影區域表示的集合為（　　）

  A．{3}

  B．{7}

  C．{3，7}

  D．{1，3，5}
  組卷：481引用：8難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）

  A．?x≤1，x2-x＞0	B．?x＞1，x2-x≤0
  C．?x＞1，x2-x≤0	D．?x≤1，x2-x＞0
  組卷：545引用：16難度：0.7

  解析

• 4．若多項式x²+17x+b分解因式的結果中有一個因式為x+8，則b的值為（　　）

  A．-17

  B．17

  C．-72

  D．72
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，PA，PB是圓O切線，A、B為切點，AC是直徑，∠P=40°，則∠BAC=（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  組卷：40引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共3小題，13題12分，14題14分，15題14分，共40分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 14．解不等式：
  （1）

  2

  x

  +

  2

  ≤

  3

  ；
  （2）12x²-ax＜a²（a∈R）．
  組卷：46引用：1難度：0.6

  解析

• 15．已知關于x的不等式x²+bx+c-3＜0的解集為（-1，2）．
  （1）當x∈（0，3]時，求

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  x

  的最小值；
  （2）當x∈[-1，1]時，函數y=x²+bx+c的圖象恒在直線y=2x+m的上方，求實數m的取值范圍．
  組卷：408引用：3難度：0.5

  解析