2022-2023學(xué)年天津市南開(kāi)區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若U={x|x＜9，x∈N^*}，A={1，2，3}，B={5，6，7}，則（?_UA）∩（?_UB）=（　　）

  A．{4，8}	B．{2，4，6，8}
  C．{1，3，5，7}	D．{1，2，3，5，6，7}
  組卷：318引用：2難度：0.8

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• 2．“x²＞4”是“x＞2”成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：565引用：4難度：0.8

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• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  cosx

  x

  2

  的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：292引用：6難度：0.5

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• 4．若a=log₂3，b=log₃4，c=2^-0.3，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：103引用：2難度：0.5

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• 5．甲、乙兩人準(zhǔn)備分別從歷史、文學(xué)、哲學(xué)這3類(lèi)書(shū)中隨機(jī)選擇一本閱讀，且兩人的選擇結(jié)果互不影響．記事件A=“甲選擇歷史書(shū)”，事件B=“甲和乙選擇的書(shū)不同”，則P（B|A）=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：296引用：2難度：0.8

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• 6．對(duì)兩個(gè)變量x,y進(jìn)行線(xiàn)性相關(guān)檢驗(yàn)，得線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r₁=0.8995，對(duì)兩個(gè)變量u,v進(jìn)行線(xiàn)性相關(guān)檢驗(yàn)，得線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r₂=-0.9568，則下列判斷正確的是（　　）

  A．變量x與y正相關(guān)，變量u與v負(fù)相關(guān)，變量x與y的線(xiàn)性相關(guān)性較強(qiáng)

  B．變量x與y負(fù)相關(guān)，變量u與v正相關(guān)，變量x與y的線(xiàn)性相關(guān)性較強(qiáng)

  C．變量x與y正相關(guān)，變量u與v負(fù)相關(guān)，變量u與v的線(xiàn)性相關(guān)性較強(qiáng)

  D．變量x與y負(fù)相關(guān)，變量u與v正相關(guān)，變量u與v的線(xiàn)性相關(guān)性較強(qiáng)
  組卷：542引用：6難度：0.7

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三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 19．甲、乙兩班進(jìn)行消防安全知識(shí)競(jìng)賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊(duì)，首輪比賽每人一道必答題，答對(duì)則為本隊(duì)得1分，答錯(cuò)或不答都得0分，已知甲隊(duì)3人每人答對(duì)的概率分別為

  3

  4

  ，

  2

  3

  ，

  1

  2

  ，乙隊(duì)每人答對(duì)的概率都是

  2

  3

  ，設(shè)每人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響，用X表示甲隊(duì)總得分．
  （1）求X=2的概率；
  （2）求甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的概率．
  組卷：162引用：5難度：0.6

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• 20．已知x=3是函數(shù)f（x）=aln（1+x）+x²-10x的一個(gè)極值點(diǎn)．
  （1）求a；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （3）若函數(shù)y=f（x）-b有3個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍．
  組卷：402引用：7難度：0.5

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