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2022-2023學年河南省周口市太康縣高一（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設p：x＜-1或x＞1，q：x＜-2或x＞1，則￢p是￢q的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：36引用：25難度：0.9
解析
2．與-2022°終邊相同的最小正角是（　　）
A．138° B．132° C．58° D．42°
組卷：890引用：5難度：0.8
解析
3．設a,b,c均為正數，且2^a=
lo
g
1
2
a
，（
1
2
）^b=
lo
g
1
2
b
，（
1
2
）^c=log₂c.則（　　）
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜b＜c
組卷：194引用：2難度：0.6
解析
4．已知f（x）是定義域為（-∞，+∞）的奇函數，且滿足f（1-x）=f（1+x）．若f（1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+?+f（2023）=（　　）
A．2 B．0 C．-2 D．4
組卷：173引用：1難度：0.6
解析

5．已知函數
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖像如圖所示，下列說法不正確的是（　　）

A．f（x）的最小正周期為π

B．

（

）

sin

（

）

C．f（x）關于直線

kπ

（

∈

）

對稱

D．將f（x）的圖像向左平移

個單位長度后得到的圖象關于原點對稱

組卷：61引用：5難度：0.6

解析

6．已知
cos
（
π
6
-
α
）
=
3
5
，則
sin
（
α
-
2
π
3
）
=（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
-
3
5
D．
-
4
5
組卷：2045引用：13難度：0.8
解析
7．若正數a,b滿足a+b=2，則
1
a
+
1
+
4
b
+
1
的最小值是（　　）
A．1 B．
9
4
C．9 D．16
組卷：1455引用：12難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

21．隨著我國經濟發展、醫療消費需求增長、人們健康觀念轉變以及人口老齡化進程加快等因素的影響，醫療器械市場近年來一直保持了持續增長的趨勢．某醫療器械公司為了進一步增加市場競爭力，計劃改進技術生產某產品．已知生產該產品的年固定成本為300萬元，最大產能為100臺．每生產x臺，需另投入成本G（x）萬元，且
G
（
x
）
=
2
x
2
+
80
x
,
0
＜
x
≤
40
，
201
x
+
3600
x
-
2100
，
40
＜
x
≤
100
，
由市場調研知，該產品每臺的售價為200萬元，且全年內生產的該產品當年能全部銷售完．
（1）寫出年利潤W（x）萬元關于年產量x臺的函數解析式（利潤=銷售收入-成本）；
（2）當該產品的年產量為多少時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：154引用：13難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x.
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當
x
∈
[
0
，
π
2
]
時，求f（x）的最小值以及取得最小值時x的集合．
組卷：1551引用：30難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學年河南省周口市太康縣高一（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設p：x＜-1或x＞1，q：x＜-2或x＞1，則￢p是￢q的（ ）

2．與-2022°終邊相同的最小正角是（ ）

3．設a,b,c均為正數，且2a=log12a，（12）b=log12b，（12）c=log2c.則（ ）

4．已知f（x）是定義域為（-∞，+∞）的奇函數，且滿足f（1-x）=f（1+x）．若f（1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+?+f（2023）=（ ）

5．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖像如圖所示，下列說法不正確的是（ ）

6．已知cos（π6-α）=35，則sin（α-2π3）=（ ）

7．若正數a,b滿足a+b=2，則1a+1+4b+1的最小值是（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x.（1）求f（x）的最小正周期；（2）當x∈[0，π2]時，求f（x）的最小值以及取得最小值時x的集合．

1．設p：x＜-1或x＞1，q：x＜-2或x＞1，則￢p是￢q的（　　）

2．與-2022°終邊相同的最小正角是（　　）

3．設a,b,c均為正數，且2^a=
lo
g
1
2
a
，（
1
2
）^b=
lo
g
1
2
b
，（
1
2
）^c=log₂c.則（　　）

4．已知f（x）是定義域為（-∞，+∞）的奇函數，且滿足f（1-x）=f（1+x）．若f（1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+?+f（2023）=（　　）

5．已知函數
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖像如圖所示，下列說法不正確的是（　　）

6．已知
cos
（
π
6
-
α
）
=
3
5
，則
sin
（
α
-
2
π
3
）
=（　　）

7．若正數a,b滿足a+b=2，則
1
a
+
1
+
4
b
+
1
的最小值是（　　）

22．已知函數f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x.
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當
x
∈
[
0
，
π
2
]
時，求f（x）的最小值以及取得最小值時x的集合．