2022-2023學年新疆兵團地州學校高三（上）期中數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x|1-2x＞-1}，N={x|x²-x-2＜0}，則M∩N=（　　）

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（-1，1）

  D．（-1，2）
  組卷：45引用：3難度：0.8

  解析

• 2．（3-2i）（2-i）=（　　）

  A．8+7i

  B．8-7i

  C．4+7i

  D．4-7i
  組卷：33引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知2^a=6，則log₂3=（　?。?/h2>

  A．a-1

  B． a 3

  C． a 2

  D．a
  組卷：129引用：4難度：0.7

  解析

• 4．鯨是水棲哺乳動物，用肺呼吸，一般分為兩類：須鯨類，無齒，有鯨須；齒鯨類，有齒，無鯨須，最少的僅具1枚獨齒．已知甲是一頭鯨，則“甲的牙齒的枚數不大于1”是“甲為須鯨”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：38難度：0.8

  解析

• 5．已知不重合的直線l,m,n和不重合的平面α，β，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．若m?α，n?β，m⊥n,則α⊥β

  B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

  C．若α⊥β，l⊥β，則l∥α

  D．若α∩β=l,m?α，n?β，m∥n,則m∥l
  組卷：97引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知一個項數為偶數的等比數列{a_n}，所有項之和為所有奇數項之和的3倍，前4項之積為64，則a₁=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．1或-1
  組卷：449引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，圓錐的軸截面SAB是正三角形，O為底面圓的圓心，D為SO的中點，點C在底面圓的圓周上，且△ABC是等腰直角三角形，則直線CD與AS所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 7 4

  B． 2 3

  C． 3 7 14

  D． 133 14
  組卷：59難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖1，在等腰梯形ABCD中，M，N，F分別是AD，AE，BE的中點，AE=BE=BC=CD=4，將△ADE沿著DE折起，使得點A與點P重合，平面PDE⊥平面BCDE，如圖2．
  
  （1）證明：PC∥平面MNF；
  （2）求點C到平面MNF的距離．
  組卷：12引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=e^x-ax³．
  （1）若a＞0，討論f（x）的零點情況；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  2

  x

  3

  lnx

  +

  9

  4

  x

  恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：26引用：2難度：0.5

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