2019-2020學(xué)年湖南師大附中梅溪湖中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)，本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．以下是2008年國家中醫(yī)藥管理局徽標(biāo)征集20件入圍作品中的4件，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A． 8號(hào)作品

  B． 9號(hào)作品

  C． 11號(hào)作品

  D． 16號(hào)作品
  組卷：37引用：3難度：0.9

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• 2．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．打開電視機(jī)，正在播放新聞

  B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

  C．買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)

  D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°
  組卷：317引用：49難度：0.8

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• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足．如果∠BCE=28°，則∠D=（　　）

  A．28°

  B．38°

  C．52°

  D．62°
  組卷：568引用：7難度：0.5

  解析

• 4．如圖，AB，CD是⊙O的直徑，

  ?

  AE

  =

  ?

  BD

  ，若∠AOE=32°，則∠COE的度數(shù)是（　　）

  A．32°

  B．60°

  C．68°

  D．64°
  組卷：5754引用：17難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=2x-2的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1420引用：8難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（2，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，2）
  組卷：1015引用：1難度：0.5

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• 7．某小學(xué)校足球隊(duì)22名隊(duì)員年齡情況如下：
  

  年齡（歲）	12	11	10	9
  人數(shù)	4	10	6	2

  則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．11，10

  B．11，11

  C．10，9

  D．10，11
  組卷：287引用：5難度：0.9

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB₁C₁，連接BC₁，則BC₁的長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：1084引用：19難度：0.7

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三、解答題（本題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題6分，第23、24題每小題6分，第25、25題每小題6分，共66分）

• 25．如圖，開口向下的拋物線y=ax²-5ax+4a（a為常數(shù)）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)設(shè)為t,連接DC、DB．
  （1）求A、B的坐標(biāo)．
  （2）當(dāng)點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，△BCD的面積為15，求拋物線的解析式．
  （3）若a=-1，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為H，當(dāng)1≤t≤4時(shí)，DH+mHO的最大值為

  33

  2

  ．求正實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：577引用：1難度：0.4

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• 26．我們把四個(gè)頂點(diǎn)都在同個(gè)圓的圓周上的四邊形稱為圓內(nèi)接四邊形，或者說四邊形內(nèi)接于圓
  （1）如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且∠A、∠B、∠D的度數(shù)之比為3：5：4，求∠C的度數(shù)；
  （2）如圖2，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，求弦AC的長．
  （3）如圖3，⊙O內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E，且∠ADB-∠CDB=∠ABD-∠CBD．已知⊙O的半徑為1，AC+BD=3，求線段OE的取值范圍．
  
  組卷：697引用：1難度：0.2

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