2023年山東省泰安市東平縣中考數學二模試卷

一、單選題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．每小題給出的四個答案中，只有一項是正確的．）

• 1．在|-2|，

  3

  27

  ，π，

  2

  這四個數中最大的數是（　　）

  A．|-2|

  B． 3 27

  C．π

  D． 2
  組卷：444引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．x3?x2=x6	B．2x+3x=5x2
  C．（x+y）2=x2+y2	D．（-2x2）3=-8x6
  組卷：71引用：2難度：0.8

  解析

• 3．截止2023年2月，全國學習強國注冊用戶總數超過257000000人，數257000000用科學記數法表示為（　　）

  A．2.57×107

  B．2.57×108

  C．25.7×107

  D．0.257×109
  組卷：128引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：335引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖是一架嬰兒車，其中AB∥CD，∠1=130°，∠3=40°，那么∠2是（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．102°
  組卷：1119引用：13難度：0.9

  解析

• 6．某班有50人，一次體能測試后，符老師對測試成績進行了統計．因小芝沒有參加本次集體測試，因此計算其他49人的平均分為90分，方差s²=39．后來小芝進行了補測，成績為90分，關于該班50人的測試成績，下列說法正確的是（　　）

  A．平均分不變，方差變大	B．平均分不變，方差變小
  C．平均分和方差都不變	D．平均分和方差都改變
  組卷：296引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，是由9個同樣大小的小正方體組成的幾何體，將小正方體①移到②的正上方后，關于新幾何體的三視圖描述正確的是（　　）

  A．主視圖和俯視圖改變	B．俯視圖和左視圖改變
  C．左視圖和俯視圖不變	D．俯視圖和主視圖不變
  組卷：212引用：6難度：0.8

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• 8．如圖，P為⊙O外一點，過點P作⊙O的切線PC、PD，與過圓心O的直線交于A、B兩點，點C、D為切點，線段OB交⊙O于點E．若∠APB=90°，tanA=

  5

  2

  ，BE=

  29

  -2，則OP的長度為（　　）

  A． 2

  B． 1 2 29

  C．2 2

  D． 4 3 29
  組卷：580引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共7個小題，共78分，寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟．）

• 24．【基礎模型】：
  如圖1，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD=∠B．求證：AC²=AD?AB．
  【嘗試應用】：
  如圖2，在平行四邊形ABCD中，E為BC上一點，F為CD延長線上一點，∠BFE=∠A．若BF=6，BE=4，求AD的長．
  【更上層樓】：
  如圖，在菱形ABCD中，E是直線AB上一點，F是菱形ABCD內一點，EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=

  1

  2

  ∠BAD，AE=2，DF=5，請直接寫出菱形ABCD的邊長．
  
  組卷：403引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A（-1，0）和點B，與y軸交于點C（0，-2），連接AC，BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P在第四象限的拋物線上，若△PBC的面積為4時，求點P的坐標；
  （3）點M在拋物線上，當∠MAB=2∠ABC時，求點M的橫坐標．
  組卷：281引用：2難度：0.3

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