2020-2021學年浙江省杭州市蕭山區通惠中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列全國各地地鐵標志圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1028引用：37難度：0.9

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• 2．使二次根式

  m

  -

  3

  有意義的m的取值范圍是（　　）

  A．m≥3

  B．m＞3

  C．m≤3

  D．m＜3
  組卷：36引用：3難度：0.8

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• 3．關于反比例函數y=-

  2

  x

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象過（1，2）點

  B．圖象在第一、三象限

  C．當x＞0時，y隨x的增大而減小

  D．當x＜0時，y隨x的增大而增大
  組卷：7303引用：75難度：0.9

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• 4．某健步走運動的愛好者用手機軟件記錄了某個月（30天）每天健步走的步數（單位：萬步），將記錄結果繪制成了如圖所示的統計圖．在每天所走的步數這組數據中，眾數和中位數分別是（　　）

  A．1.2，1.3

  B．1.3，1.3

  C．1.4，1.35

  D．1.4，1.3
  組卷：245引用：9難度：0.7

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• 5．用配方法解一元二次方程x²-8x+11=0，此方程可化為（　　）

  A．（x-4）2=5

  B．（x+4）2=5

  C．（x-4）2=27

  D．（x+4）2=27
  組卷：106引用：4難度：0.6

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• 6．若一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（　　）

  A．六邊形

  B．七邊形

  C．八邊形

  D．十邊形
  組卷：20引用：1難度：0.7

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• 7．某小區中央花園有一塊長方形花圃，它的寬為5m,若長邊不變，將短邊擴大，使得擴大后的花圃形狀為正方形，且面積比原來增加15m²，設原來花圃長邊為x m,可列方程（　　）

  A．x2+5x=15

  B．x2-5x=15

  C．（x-5）2=15

  D．x-25=15
  組卷：81引用：2難度：0.6

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三、解答題（共六題：共52分）

• 21．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以點B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交線段AB于點D，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點E，設BC=a,AC=b.
  （1）請你判斷：線段AD的長度是方程x²+2ax-b²=0的一個根嗎？說明理由；
  （2）若線段AD=EC，求

  a

  b

  的值．
  組卷：539引用：4難度：0.6

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• 22．如圖，一次函數y=k₁x+b的圖象與反比例函數y=

  k

  2

  x

  （x＜0）的圖象相交于點A（-1，2）、點B（-4，n）．
  （1）求此一次函數和反比例函數的表達式；
  （2）求△AOB的面積；
  （3）在x軸上存在一點P，使△PAB的周長最小，求點P的坐標．
  組卷：2265引用：7難度：0.3

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