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2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市南崗區蕭紅中學九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

發布：2024/8/2 8:0:9

一、選擇題：（每小題3分，共計36分）

1．-3的倒數是（　　）
A．3 B．
1
3
C．-
1
3
D．-3
組卷：4458引用：224難度：0.9
解析
2．下列四個汽車標志圖中，不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：432引用：31難度：0.9
解析
3．下列運算正確的是（　　）
A．x³?x²=x⁶ B．x⁶÷x²=x³ C．x³+x³=2x³ D．（x²）³=x⁵
組卷：117引用：1難度：0.5
解析
4．一組數據-1，5，5，1，3，4，5的眾數、中位數分別為（　　）
A．5、4 B．5、5 C．5、3 D．5、1
組卷：24引用：1難度：0.6
解析
5．如圖，在綜合實踐活動中，小明在學校門口的點C處測得樹的頂端A的仰角為37°，同時測得BC=20米，則樹的高AB（單位：米）為（　　）
A．20tan37° B．
20
tan
37
°
C．
20
sin
37
°
D．20sin37°
組卷：1033引用：17難度：0.7
解析
6．方程
x
-
2
x
-
5
+
3
x
-
5
=0的解是（　　）
A．-1 B．2 C．5 D．無解
組卷：180引用：4難度：0.7
解析
7．某果園2012年水果產量為100噸，2014年水果產量為144噸，求該果園水果產量的年平均增長率．設該果園水果產量的年平均增長率為x,則根據題意可列方程為（　　）
A．144（1-x）²=100 B．100（1-x）²=144
C．144（1+x）²=100 D．100（1+x）²=144
組卷：856引用：142難度：0.9
解析
8．如圖，平行四邊形ABCD的頂點A，B，C的坐標分別是（0，1），（-2，-2），（2，-2），則頂點D的坐標是（　　）
A．（-4，-1） B．（4，-2） C．（4，1） D．（2，1）
組卷：577引用：8難度：0.7
解析
9．在平行四邊形ABCD中，已知∠A：∠B=1：2，則∠B的度數是（　　）
A．45° B．90° C．120° D．135°
組卷：103引用：3難度：0.9
解析

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

26．在綜合實踐課上，老師組織同學們以“矩形的折疊”為主題開展數學活動．有一張矩形紙片ABCD，點E在射線AB上，現將矩形折疊，折痕為DE，點A的對應點記為點F．
（1）操作發現：如圖1，若點F恰好落在矩形ABCD的邊BC上，直接寫出一個與△BEF相似的三角形；
（2）深入探究：如圖2，若點F落在矩形ABCD的邊BC的下方時，EF、DF分別交BC于點M、N，過點F作FG⊥BC，FH⊥DC，垂足分別為點G、H，當點G是BC的中點時，試判斷△DEF與△DFH是否相似，并證明你的結論；
（3）問題解決：在（2）的條件下，若AD=3，BE=
3
3
，求CH的長．
組卷：410引用：2難度：0.5
解析
27．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+6與y軸交于點C、與x軸交于點B，直線AD與y軸交于點A（0，
9
4
），與直線BC交于點D（1，a）．
（1）如圖（1）求直線AD的解析式；
（2）如圖（2）點P是直線BC上的一點，點P的橫坐標是t,求△OCP的面積S與t的函數關系式；
（3）如圖（3）在（2）的條件下，將射線CB繞著點C順時針旋轉45°與射線DA交于點Q，當點P在線段DB上，連接PQ，若∠CQP=∠OCB，求點P的坐標．
組卷：130引用：1難度：0.5
解析