2021-2022學年廣東省佛山市南海區八年級（上）第一次學情調查數學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下面各數中，無理數的是（　　）

  A．0

  B．π

  C． 22 7

  D．-|-4|
  組卷：51引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a?a2=a3

  B．3a+2a2=5a2

  C．2-3=-8

  D． 9 =±3
  組卷：135引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若二次根式

  x

  -

  2

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x≤2
  組卷：1714引用：30難度：0.8

  解析

• 4．全紅嬋在2021年東京奧運會女子十米跳臺項目中獲得了冠軍，五次跳水成績分別是（單位：分）：82.50，96.00，95.70，96.00，96.00，這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．96.00，95.70	B．96.00，96.00
  C．96.00，82.50	D．95.70，96.00
  組卷：249引用：10難度：0.6

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• 5．在平面直角坐標系中，點M（-3，6）關于x軸的對稱點M′的坐標是（　　）

  A．（3，-6）

  B．（-3，-6）

  C．（3，6）

  D．（6，-3）
  組卷：921引用：11難度：0.9

  解析

• 6．如圖，長方形OABC中，OA=2，AB=1，OA在數軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數是（　　）

  A． 3

  B． 2 2

  C． 5

  D．2.5
  組卷：91引用：4難度：0.5

  解析

• 7．已知點（-4，y₁），（2，y₂）都在直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  -

  3

  上，則y₁，y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能比較
  組卷：19引用：1難度：0.6

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，將直線y=-2x向上平移3個單位，平移后的直線經過點（-1，m），則m的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：3215引用：10難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 24．在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，P是線段BC上一點（與點B、C不重合），連接AP，延長BC至點Q，使得CQ=CP，過點Q作QH⊥AP于點H，交AB于點M．
  （1）求證：∠MQB=∠PAC；
  （2）若DQ=2，DH=

  2

  ，求HM的長；
  （3）用等式表示線段MB與CP之間的數量關系，并證明．
  組卷：17引用：2難度：0.5

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• 25．在平面直角坐標系中，直線y=-

  1

  2

  x+2與x軸交于點C，與y軸交于點A．
  （1）求△AOC的周長；
  （2）點P是直線AC上的動點，過點P分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為點E，F，若PF=2PE，求點P的坐標；
  （3）若點B是AC中點，坐標軸上是否存在點M，使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．
  組卷：23引用：3難度：0.3

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