2022年內蒙古赤峰市松山區中考數學壓軸試卷（一）

一、選擇題（每小題給出的選項中只有一個符合題意，請將符合題意的選項序號，在答題卡的對應位置上按要求涂黑。本大題共14個小題，每小題3分，共42分）

• 1．計算（

  1

  2022

  ）^-1所得的結果是（　　）

  A．-2022

  B．- 1 2022

  C． 1 2022

  D．2022
  組卷：108引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列各式計算正確的是（　　）

  A．10a6÷5a2=2a4	B．3 2 +2 3 =5 5
  C．2（a2）3=6a6	D．（a-2）2=a2-4
  組卷：90引用：13難度：0.9

  解析

• 3．太陽的直徑約為139.2萬千米，139.2萬用科學記數法表示為（　　）

  A．139.2×104

  B．1.392×106

  C．139.2×105

  D．0.1392×107
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的幾何體的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：889引用：76難度：0.9

  解析

• 5．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數等于（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  組卷：1356引用：33難度：0.9

  解析

• 6．函數y=

  -

  x

  x

  +

  1

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＜0

  B．x≠-1

  C．x＜0且x≠-1

  D．x≤0且x≠-1
  組卷：144引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為（　　）

  A．17

  B．18

  C．19

  D．20
  組卷：1894引用：21難度：0.9

  解析

• 8．如圖，點E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點M、N．若正方形ABCD的邊長為a,則重疊部分四邊形EMCN的面積為（　　）

  A． 2 3 a2

  B． 1 4 a2

  C． 5 9 a2

  D． 4 9 a2
  組卷：9755引用：95難度：0.1

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三、解答題（解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。本大題共8個小題，滿分96分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，拋物線y=-x²+bx+c經過A，B兩點，其中點A，C的坐標分別為（1，0），（-4，0），拋物線的頂點為點D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點E是直角三角形ABC斜邊AB上的一個動點（不與A，B重合），過點E作x軸的垂線，交拋物線于點F，當線段FE的長度最大時，求點E的坐標；
  （3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點P，使△PEF是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1767引用：3難度：0.1

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• 26．（1）問題發現
  如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：
  ①

  AC

  BD

  的值為

  ；
  ②∠AMB的度數為

  ．
  （2）類比探究
  如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷

  AC

  BD

  的值及∠AMB的度數，并說明理由；
  （3）拓展延伸
  在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=

  7

  ，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．
  
  組卷：6087引用：34難度：0.1

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