2023-2024學年天津三中高一（上）期中數學試卷

一、單選題（共12題，每題3分，共36分）

• 1．設全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={0，1，2}，B={-1，2}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，1，2}

  D．{0，-1，1，2}
  組卷：3003引用：19難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²+2x-3≤0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2+2x-3≥0	B．?x∈R，x2+2x-3＞0
  C．?x∈R，x2+2x-3≤0	D．?x∈R，x2+2x-3＞0
  組卷：60引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若a∈R，則a=2是（a-1）（a-2）=0的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：431引用：22難度：0.9

  解析

• 4．下列結論正確的是（　　）

  A．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2	B．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b
  C．若a＞b,則ac＞bc	D．若a＞b,則a2＞b2
  組卷：190引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列各組函數是同一個函數的是（　　）

  A．f（x）=x0與g（x）=1	B．f（x）=x2-x與g（t）=t2-t
  C． f （ x ） = x 2 與 g （ x ） = （ x ） 2	D．f（x）=2x-1與g（x）=2x+1
  組卷：248引用：5難度：0.7

  解析

• 6．設P=（a-1）（a-5），Q=-2a（a+3）+5，則有（　　）

  A．P＞Q

  B．P≥Q

  C．P＜Q

  D．P≤Q
  組卷：161引用：4難度：0.7

  解析

• 7．下列函數在區間（-∞，0）上為減函數的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=- 1 x

  C．y=|x|

  D．y=-x2
  組卷：122引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．已知函數f（x）=

  2

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  ．
  （Ⅰ）用定義證明函數在區間[1，+∞）是增函數；
  （Ⅱ）求該函數在區間[2，4]上的最大值與最小值．
  組卷：264引用：5難度：0.7

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• 22．已知函數f（x）=x²+2ax+3，x∈[-2，2]．
  （1）當a=-1時，求函數f（x）的最大值和最小值；
  （2）求函數f（x）在區間[-2，2]上的最小值g（a）．
  組卷：67引用：3難度：0.5

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