2020-2021學年甘肅省武威市民勤四中高二（下）期中數學試卷（文科）

一、單選題（共60分）

• 1．已知集合P={x∈R|0≤x≤4}，Q={x∈R||x|＜3}，則P∪Q=（　?。?/h2>

  A．[3，4]

  B．（-3，4]

  C．（-∞，4]

  D．（-3，+∞）
  組卷：185難度：0.8

  解析

• 2．曲線的極坐標方程為ρ=4sinθ，化成直角坐標方程為（　?。?/h2>

  A．x2+（y+2）2=4	B．x2+（y-2）2=4
  C．（x-2）2+y2=4	D．（x+2）2+y2=4
  組卷：97引用：2難度：0.6

  解析

• 3．若直線的參數方程為

  ⎧

  ⎪

  ⎨

  ⎪

  ⎩

  x = 1 + 2 t

  y = 2 - 3 t

  （t為參數），則直線的斜率為（　　）

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：613引用：74難度：0.9

  解析

• 4．點M的直角坐標是（-1，

  √

  3

  ），則點M的極坐標為（　?。?/h2>

  A． （ 2 ， π 3 ）	B． （ 2 ，- π 3 ）
  C． （ 2 ， 2 π 3 ）	D． （ 2 ， 2 kπ + π 3 ） ， （ k ∈ Z ）
  組卷：1614難度：0.9

  解析

• 5．“log₂（2x-3）＜1”是“4^x＞8”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：597難度：0.9

  解析

• 6．設函數f（x）=

  ⎧

  ⎪

  ⎨

  ⎪

  ⎩

  1 - x 2 ， x ≤ 1

  x 2 + x - 2 ， x ＞ 1

  則f（

  1

  f

  （

  2

  ）

  ）的值為（　?。?/h2>

  A．18

  B．- 27 16

  C． 8 9

  D． 15 16
  組卷：213引用：122難度：0.9

  解析

• 7．α、β是兩個不重合的平面，a、b是兩條不同直線，在下列條件下，可判定α∥β的是（　?。?/h2>

  A．a、b是兩條異面直線且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β

  B．α內有三個不共線點A、B、C到β的距離相等

  C．a、b是α內兩條直線，且a∥β，b∥β

  D．α、β都平行于直線a、b
  組卷：26難度：0.9

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定義在（-1，1）上的奇函數，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  5

  ．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）判斷函數f（x）在（-1，1）上的單調性并用定義證明；
  （3）解關于x的不等式f（x-1）+f（x²）＜0．
  組卷：71引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知平面直角坐標系xOy,以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l過點P（-1，2），且傾斜角為

  2

  π

  3

  ，圓C的極坐標方程為ρ=2cos（θ+

  π

  3

  ）．
  （1）求圓C的普通方程和直線l的參數方程；
  （2）設直線l與圓C交于M、N兩點．求|PM|+|PN|的值．
  組卷：8難度：0.6

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