2020-2021學(xué)年河南省周口市扶溝縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若分式

  x

  -

  3

  x

  +

  3

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．3或-3

  D．0
  組卷：1762引用：22難度：0.9

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• 2．墨跡覆蓋了等式“x³x=x²（x≠0）”中的運(yùn)算符號，則覆蓋的是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：1610引用：15難度：0.9

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• 3．下列計(jì)算錯誤的是（　　）

  A．（-3ab2）2=9a2b4	B．-6a3b÷3ab=-2a2
  C．（a2）3-（-a3）2=0	D．（x+1）2=x2+1
  組卷：700引用：9難度：0.8

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則∠ACD的度數(shù)是（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：2267引用：27難度：0.7

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• 5．如圖是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東35°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西55°方向，則A，B，C三島組成一個（　　）

  A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：802引用：20難度：0.7

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• 6．圖（1）是一個長為2a,寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空余的部分的面積是（　　）

  A．a(chǎn)b

  B．（a+b）2

  C．（a-b）2

  D．a(chǎn)2-b2
  組卷：6519引用：180難度：0.9

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• 7．下列運(yùn)算中正確的是（　　）

  A．3x-2= 1 3 x	B． x - y x + y =- y - x y + x
  C． x x - 2 - 3 - x 2 - x = 2 x - 3 x - 2	D．x2÷ 1 x ?x3=1
  組卷：521引用：6難度：0.8

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三、解答題（本大題8小題，共75分）

• 22．有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕的A區(qū)就會自動加上a²，同時B區(qū)就會自動減去3a,且均顯示化簡后的結(jié)果．已知A，B兩區(qū)初始顯示的分別是25和-16，如圖．例如：第一次按鍵后，A，B兩區(qū)分別顯示：
  
  （1）從初始狀態(tài)按2次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果；
  （2）從初始狀態(tài)按4次后，計(jì)算A，B兩區(qū)代數(shù)式的和，請判斷這個和能為負(fù)數(shù)嗎？說明理由．
  組卷：1958引用：33難度：0.6

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• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)D是直線AB上的一點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE=CD，∠DCE=90°連接EB．
  （1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時，請你直接寫出AB與BE的位置關(guān)系為

  ；線段BD、AB、EB的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）猜想論證當(dāng)點(diǎn)D在直線AB上運(yùn)動時，如圖2，是點(diǎn)D在射線AB上，如圖3，是點(diǎn)D在射線BA上，請你寫出這兩種情況下，線段BD、AB、EB的數(shù)量關(guān)系，并對圖2的結(jié)論進(jìn)行證明；
  （3）拓展延伸若AB=5，BD=7，請你直接寫出△ADE的面積．
  
  組卷：97引用：1難度：0.2

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