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2007-2008學年福建省莆田四中高二（上）模塊數學試卷（文科）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．在復平面內，復數
1
+
i
i
對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：299引用：43難度：0.9
解析
2．設a,b,c∈R，則復數（a+bi）（c+di）為實數的充要條件是（　　）
A．ad-bc=0 B．ac-bd=0 C．ac+bd=0 D．ad+bc=0
組卷：160引用：16難度：0.9
解析
3．f（x）=x³-3x²+2在區間[-1，1]上的最大值是（　　）
A．-2 B．0 C．2 D．4
組卷：1258引用：73難度：0.9
解析
4．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則A₁到平面ABC₁D₁的距離為（　　）
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．
3
3
組卷：15引用：2難度：0.9
解析
5．如果雙曲線的兩個焦點分別為F₁（-3，0）、F₂（3，0），一條漸近線方程為
y
=
2
x
，那么它的兩條準線間的距離是（　　）
A．
6
3
B．4 C．2 D．1
組卷：298引用：11難度：0.9
解析
6．拋物線x²=-4y的準線方程是（　　）
A．y=1 B．y=-1 C．x=-1 D．x=1
組卷：256引用：7難度：0.9
解析
7．已知動點P，定點M（1，0）和N（3，0），若|PM|-|PN|=2，則點P的軌跡是（　　）
A．雙曲線 B．雙曲線的一支
C．兩條射線 D．一條射線
組卷：52引用：3難度：0.9
解析

21．把邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去邊長為xcm的相等的正方形，然后折成一個高度為xcm的無蓋的長方體的盒子，要求長方體的高度與底面邊長的比值不超過常數k（k＞0），
（1）用x和k表示出長方體的體積的表達式V=V（x），并給出函數的定義域；
（2）問x取何值時，盒子的容積最大，最大容積是多少？
組卷：10引用：2難度：0.5
解析
22．拋物線方程為y²=p（x+1）（p＞0），直線x+y=m與x軸的交點在拋物線的準線的右邊．
（1）求證：直線與拋物線總有兩個交點；
（2）設直線與拋物線的交點為Q、R，OQ⊥OR，
求p關于m的函數f（m）的表達式；
（3）在（2）的條件下，若拋物線焦點F到直線x+y=m的距離為
2
2
，
求此直線的方程．
組卷：48引用：1難度：0.1
解析