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2022-2023學年河南省南陽市鎮平第一高級中學高二（下）月考數學試卷（5月份）

發布：2024/7/1 8:0:9

1．過點
P
（
-
2
，
3
）
且與直線
x
-
3
y
+
2
=
0
的夾角為
π
3
的直線方程是（　　）
A．
y
-
3
=
3
（
x
+
2
）
B．
y
-
3
=
-
3
3
（
x
+
2
）
C．x=-2 D．
y
-
3
=
-
3
3
（
x
+
2
）
或x=-2
組卷：60引用：2難度：0.7
解析
2．已知數列{a_n}是遞減的等比數列，a₃+a₄=9，a₂a₅=18，則q=（　　）
A．
1
2
B．-2 C．3 D．
1
3
組卷：50引用：1難度：0.7
解析
3．數列
{
1
n
+
1
+
n
}
的前2022項和為（　　）
A．
2022
+
1
B．
2022
-
1
C．
2023
+
1
D．
2023
-
1
組卷：108引用：2難度：0.7
解析
4．設直線x=t與函數f（x）=x²，g（x）=lnx的圖像分別交于點M，N，則|MN|的最小值為（　　）
A．1 B．
1
4
+
ln
2
C．
5
4
-
ln
5
2
D．
1
2
+
1
2
ln
2
組卷：55引用：3難度：0.5
解析
5．若函數
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
x
2
在區間（a,a+5）內存在最小值，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-3，2） B．[-3，2） C．[-1，2） D．（-1，2）
組卷：489引用：7難度：0.7
解析
6．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，a₂=-7，S₅=2a₁，當|S_n|取得最小值時，n=（　　）
A．10 B．9 C．8 D．7
組卷：200引用：4難度：0.6
解析
7．若x∈（1，2）時，關于x的不等式（1+x）lnx+x≤xa恒成立，則實數a的取值范圍為（　　）
A．
[
2
+
3
ln
2
2
，
+
∞
）
B．[3-ln2，+∞）
C．
（
5
2
，
+
∞
）
D．[e,+∞）
組卷：19引用：2難度：0.5
解析

A． y - 3 = 3 （ x + 2 ）	B． y - 3 = - 3 3 （ x + 2 ）
C．x=-2	D． y - 3 = - 3 3 （ x + 2 ）或x=-2

A． [ 2 + 3 ln 2 2 ， + ∞ ）	B．[3-ln2，+∞）
C．（ 5 2 ， + ∞ ）	D．[e,+∞）

1．過點P（-2，3）且與直線x-3y+2=0的夾角為π3的直線方程是（ ）