2023年河南省安陽市文峰區正一中學中考數學二模試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．我國神舟十五號載人飛船于2022年11月30日，在距地面約390000米的軌道上與中國空間站天和核心艙交會對接成功，將390000用科學記數法表示應為（　　）

  A．3.9×104

  B．39×104

  C．39×106

  D．3.9×105
  組卷：215引用：12難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，∠AEC=40°，CB平分∠DCE，則∠ABC的度數為（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1267引用：21難度：0.8

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a6=a9	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（3ab2）3=9a3b6	D．a2+a2=a4
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將△ABC豎直向上平移得到△DEF，EF與AB交于點G，G恰好為AB的中點，若AB=AC=10，BC=12，則AE的長為（　　）

  A．6

  B．3 5

  C．2 13

  D．8
  組卷：534引用：2難度：0.7

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• 6．若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：169引用：4難度：0.5

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• 7．我們經常將調查、收集得來的數據用各類統計圖進行整理與表示．下列統計圖中，能凸顯由數據所表現出來的部分與整體的關系的是（　　）

  A．條形圖	B．扇形圖
  C．折線圖	D．頻數分布直方圖
  組卷：1568引用：39難度：0.8

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三、解答題（共75分）

• 22．在初中階段的函數學習中，我們經歷了“確定函數的表達式--利用函數圖象研究其性質一一運用函數解決問題“的學習過程．在畫函數圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學的函數圖象．同時，我們也學習了絕對值的意義|a|=

  a （ a ≥ 0 ）

  - a （ a ＜ 0 ）

  ．
  結合上面經歷的學習過程，現在來解決下面的問題在函數y=|kx-3|+b中，當x=2時，y=-4；當x=0時，y=-1．
  （1）求這個函數的表達式；
  （2）在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數的圖象并寫出這個函數的一條性質；
  （3）已知函數y=

  1

  2

  x-3的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式|kx-3|+b≤

  1

  2

  x-3的解集．
  組卷：2216引用：14難度：0.5

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• 23．綜合與實踐．
  綜合與實踐課上，老師與同學們以“特殊的三角形”為主題開展數學活動．
  （1）操作判斷如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點P是直線AC上一動點．操作：連接BP，將線段BP繞點P逆時針旋轉 90° 得到PD，連接DC，如圖2．根據以上操作，請判斷：如圖3，當點P與點A重合時，四邊形ABCD的形狀是

  ．
  
  （2）遷移探究
  ①如圖4，當點P與點C重合時，連接DB，則四邊形ABDC的形狀是

  
  ②當點P與點A，點C都不重合時，試猜想DC與BC的位置關系，并利用圖2證明你的猜想；
  （3）拓展應用
  當點P與點A，點C都不重合時，若AB=6，AP=5，請直接寫出CD的長．
  組卷：102引用：2難度：0.2

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