2022-2023學年貴州省黔東南州三穗縣民族高級中學高三（上）月考數學試卷（二）

一、選擇題（每小題5分共計40分。在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={（x,y）|x²+y²=1}，B={（x,y）|y=x}，則A∩B中元素的個數為（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：8541引用：37難度：0.9

  解析

• 2．設i為虛數單位，復數

  1

  +

  ai

  2

  -

  i

  為純虛數，則實數a為（　　）

  A． - 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：202引用：93難度：0.9

  解析

• 3．設有下面四個命題
  p₁：若復數z滿足

  1

  z

  ∈R，則z∈R；
  p₂：若復數z滿足z²∈R，則z∈R；
  p₃：若復數z₁，z₂滿足z₁z₂∈R，則z₁=

  z

  2

  ；
  p₄：若復數z∈R，則

  z

  ∈R．
  其中的真命題為（　　）

  A．p1，p3

  B．p1，p4

  C．p2，p3

  D．p2，p4
  組卷：4153引用：26難度：0.9

  解析

二、填空題（每小題5分共計10分。）

• 10．已知函數f（x）=log₂（x²+a），若f（3）=1，則a=

  ．
  組卷：4959引用：32難度：0.5

  解析

三、計算題（共計10分。）

• 11．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = co s k t ,

  y = si n k t

  （t為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為4ρcosθ-16ρsinθ+3=0．
  （1）當k=1時，C₁是什么曲線？
  （2）當k=4時，求C₁與C₂的公共點的直角坐標．
  組卷：3354引用：10難度：0.6

  解析