2022-2023學年陜西省渭南市合陽中學高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）

• 1．已知復數

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  1

  -

  i

  +

  i

  5

  ，

  z

  是z的共軛復數，則

  z

  在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 2．由曲線

  y

  =

  x

  ，x=1，x=3，x軸圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積是（　　）

  A．2π

  B．3π

  C．4π

  D．9π
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若關于x的不等式|x-1|-|x-2|≥a²+a+1（x∈R）的解集為空集，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．（0，1）	B．（-1，0）
  C．（-∞，-1）	D．（-∞，-1）∪（0，+∞）
  組卷：122引用：6難度：0.7

  解析

• 4．某地的中學生中有60%的同學愛好滑冰，50%的同學愛好滑雪，70%的同學愛好滑冰或愛好滑雪．在該地的中學生中隨機調查一位同學，若該同學愛好滑雪，則該同學也愛好滑冰的概率為（　　）

  A．0.8

  B．0.6

  C．0.5

  D．0.4
  組卷：425引用：9難度：0.8

  解析

• 5．已知曲線C的方程為y=ln（x+1）+e^2x，則曲線C在點A（0，1）處的切線方程為（　　）

  A．y=3x+1

  B．y=2x+1

  C．y=-3x+1

  D．y=-2x+1
  組卷：101引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知隨機變量X的分布列為：
  

  X	1	2	3	4
  P	0.1	0.2	0.3	0.4

  則D（3X+2）=（　　）

  A．3

  B．9

  C．27

  D．11
  組卷：95引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，某系統由A，B兩個零件組成，零件A中含1個元件，零件B中含2個元件，每個零件中的元件只要有一個能正常工作，該零件就能正常工作；兩個零件都正常工作，該系統才能正常工作，每個元件能正常工作的概率都是

  3

  4

  ，且各元件是否正常工作相互獨立，則該系統能正常工作的概率為（　　）

  A． 19 64

  B． 45 64

  C． 3 4

  D． 15 16
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 1 + 3 t

  y = t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  2

  =

  6

  2

  +

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知點M（1，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：67引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-1|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≥3的解集；
  （2）記函數f（x）的最小值為m,若a,b,c均為正實數，且a+2b+3c=2m,求a²+2b²+3c²的最小值．
  組卷：11引用：1難度：0.6

  解析