2005年浙江省寧波市“蛟川杯”初中數學競賽試卷（初二第1試）

一、填空題（共30小題，滿分100分）

• 1．已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值為

   

  ．
  組卷：930引用：13難度：0.7

  解析

• 2．在數軸上，A、B是兩個定點，A表示1，B表示-4，P到A、B的距離和為9，則P表示的數是

   

  ．
  組卷：123引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC是一個等邊三角形，它繞著點P旋轉，可以與等邊△ABD重合，則這樣的點P有

   

  個．
  組卷：52引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知2a+2b+ab=

  2

  3

  ，且a+b+3ab=

  -

  1

  2

  ，那么a+b+ab的值

   

  ．
  組卷：1527引用：4難度：0.7

  解析

• 5．你見過拉面師傅拉面條嗎？拉面師傅把一根很粗的面條的兩頭捏合起來拉長，然后再把兩頭捏起來拉長，不斷重復這個動作，你就可以將一根粗面條拉成許多根棍細面條了．據報道，2003年6月，在南京的一個美食節上，一個師傅用1公斤面粉拉出了200多萬根面條，可200多萬根面條，是沒法數的．你認為記者是如何計算的，并據此寫出這個師傅拉出的面條數為

   

  （填寫算式即可）．
  組卷：49引用：1難度：0.9

  解析

• 6．在1，2，3，…，2005這2005個數的前面任意添加一個正號或負號，其代數和是

   

  （填奇數或偶數）．
  組卷：83引用：1難度：0.9

  解析

• 7．如圖，現有棱長為a的8個正方體堆成一個棱長為2a的正方體，它的主視圖、俯視圖、左視圖均為一個邊長為2a的正方形，現如果要求從圖中上面4個正方體中拿去2個，而三個視圖的形狀仍不改變，那么拿去的2個正方體的編號應為

   

  ．
  組卷：167引用：3難度：0.7

  解析

• 8．若（x-3）⁴=ax⁴+bx³+cx²+dx+e,則b+c+d+e=

   

  ．
  組卷：503引用：4難度：0.5

  解析

• 9．如果僅有一根較長的繩子，你怎樣檢查你家的門框是不是矩形？寫出你的具體做法：

   
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

• 10．

  99

  …

  9

  2005

  個

  9

  ×

  99

  …

  9

  2005

  個

  9

  +

  1

  99

  …

  9

  2005

  個

  9

  =

   

  ．
  組卷：117引用：1難度：0.5

  解析

一、填空題（共30小題，滿分100分）

• 29．兩條對角線的長為8cm和12cm的菱形紙片，兩張重疊，下面的紙片不動，只將上面的紙片繞中心轉90度，則會形成如圖的圖形，那么兩圖形沒有重疊的部分的面積為

   

  cm²．
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析

• 30．對于每個正整數n,設f（n）表示1+2+3+…n的末位數字．
  例如：f（1）=1，f（2）=3（1+2的末位數），f（5）=5（1+2+3+4+5的末位數），f（7）=8（1+2+3+4+5+6+7的末位數），則f（1）+f（2）+f（3）+…f（2005）的值為

  ．
  組卷：145引用：3難度：0.3

  解析