2020-2021學年安徽省合肥市瑤海區育英學校九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分，）

• 1．計算（-a）⁶÷a³的結果是（　?。?/h2>

  A．-a3

  B．-a2

  C．a3

  D．a2
  組卷：764引用：16難度：0.9

  解析

• 2．“十三五”以來，我國啟動實施了農村飲水安全鞏固提升工程．截止去年9月底，各地已累計完成投資1.002×10¹¹元．數據1.002×10¹¹可以表示為（　?。?/h2>

  A．10.02億

  B．100.2億

  C．1002億

  D．10020億
  組卷：696引用：10難度：0.9

  解析

• 3．一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主（正）視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：646引用：10難度：0.9

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．3m2+4m2=7m4	B．4m3×5m3=20m3
  C．（-2m）3=-6m3	D．m10÷m5=m5
  組卷：378引用：4難度：0.8

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• 5．自來水公司調查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統計，并制作了如圖所示的扇形統計圖．已知除B組以外，參與調查的用戶共64戶，則所有參與調查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（　　）

  組別	月用水量x（單位：噸）
  A	0≤x＜3
  B	3≤x＜6
  C	6≤x＜9
  D	9≤x＜12
  E	x≥12

  A．18戶

  B．20戶

  C．22戶

  D．24戶
  組卷：1614引用：16難度：0.7

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• 6．關于x的不等式

  x

  -

  2

  3

  ＞

  x

  2

  -1的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＜-2

  D．x＞-2
  組卷：941引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，半徑為3的⊙A經過原點O和點C（0，2），B是y軸左側⊙A優弧上一點，則tan∠OBC為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．2 2

  C． 2 2 3

  D． 2 4
  組卷：3372引用：23難度：0.6

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七、（本題滿分12分）

• 22．設a、b是任意兩個實數，用max{a,b}表示a、b兩數中較大者，例如：max{-1，-1}=-1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，參照上面的材料，解答下列問題：
  （1）max{5，2}=

  ，max{0，3}=

  ；
  （2）若max{3x+1，-x+1}=-x+1，求x的取值范圍；
  （3）求函數y=x²-2x-4與y=-x+2的圖象的交點坐標，函數y=x²-2x-4的圖象如圖所示，請你在圖中作出函數y=-x+2的圖象，并根據圖象直接寫出max{-x+2，x²-2x-4}的最小值．
  組卷：3866引用：16難度：0.3

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八、（本題滿分14分）

• 23．在△ABC中，∠BAC=60°．
  （1）如圖1，若AB=AC，點P在△ABC內，且∠APC=150°，PA=3，PC=4，把△APC繞著點A順時針旋轉，使點C旋轉到點B，得到△ADB，連接DP，補完全圖，直接寫出PB的長．
  （2）如圖2，若AB=AC，點P在△ABC外，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度數；
  （3）如圖3，若AB=2AC，點P在△ABC內，且PA=

  3

  ，PB=5，∠APC=120°，直接寫出PC的長．
  
  組卷：654引用：2難度：0.2

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