2022-2023學年山東省淄博市臨淄中學高一（下）期中數學試卷

一、單選題（共40分）

• 1．設z₁=3+2i,z₂=1+mi（其中i為虛數單位），若z₁z₂為純虛數，則實數m=（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：141引用：5難度：0.7

  解析

• 2．一個平面圖形用斜二測畫法畫出的直觀圖如圖所示，此直觀圖恰好是一個邊長為2的正方形，則原平面圖形的面積為（　　）

  A．4

  B． 4 + 4 3

  C．16

  D．8 2
  組卷：104引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,若A=60°，B=45°，a=3，則b=（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 6
  組卷：456引用：8難度：0.7

  解析

• 4．若圓錐的軸截面為等腰直角三角形，則它的底面積與側面積之比是（　　）

  A． 2 ： 1

  B．2：1

  C． 1 ： 2

  D．1：2
  組卷：487引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知cosα=

  5

  5

  ，sin（β-α）=

  -

  10

  10

  ，α，β均為銳角，則β=（　　）

  A． π 4

  B． π 8

  C． π 3

  D． π 6
  組卷：395引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知

  e

  1

  ，

  e

  2

  是夾角為60°的兩個單位向量，則

  a

  =2

  e

  1

  +

  e

  2

  與

  b

  =-3

  e

  1

  +2

  e

  2

  的夾角為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：505引用：33難度：0.6

  解析

• 7．已知一個圓臺的上底面圓的半徑為2，下底面圓的半徑為4，體積為56π，則該圓臺的高為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：152引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cosx

  ?

  sin

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  ，x∈R，△ABC的內角A，B，C所對的，邊分別為a,b,c,若f（x）的最大值為f（A）．
  （1）求A；
  （2）當a=2，

  b

  =

  2

  3

  時，求△ABC的面積．
  組卷：136引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=6cos²ωx+

  3

  sin2ωx-3（ω＞0）的最小正周期為8．
  （1）求ω的值及函數f（x）的單調減區間；
  （2）若f（x₀）=

  8

  3

  5

  ，且x₀∈（

  -

  10

  3

  ，

  2

  3

  ），求f（x₀+1）的值．
  組卷：623引用：3難度：0.6

  解析